P. GASPARIS SCHOTTI REGIS-CURIANI, E SOCIETATE IESU. Olim in
Panormitano Siciliae, nunc in Herbipolitano Franconiae eiusdem
SOCIETATIS IESU Gymnasio Matheseos Professoris CURSUS MATHEMATICUS,
Sive ABSOLUTA OMNIUM MATHEMATICARUM DISCIPLINARUM. ENCYCLOPAEDIA,
In LIBROS XXVIII. digesta, Eoque Ordine disposita, ut quivis, vel
mediocri praeditus ingenio, totam Mathesin a primis fundamentis
proprio Marte addiscere possit. Opus desideratum diu, promissum a
multis, a non paucis tentatum, a nullo numeris omnibus absolutum.
Accesserunt in fine THEORESES MECHANICAE NOVAE Additis INDICIBUS
locupletissimis [gap:
illustration] Cum Privilegio Sacrae Caesareae
Maiestatis. BAMBERGAE, Sumpt. IOH. MARTINI SCHÖNWETTERI,
Bibliopolae Francofurtensis. M. DC. LXXVII.
- LEOPOLDO I. ROMANORUM IMPERATORI SEMPER
AUGUSTO, PIO, SAPIENTI; GERMANIAE, UNGARIAE, BOHEMIAE, DALMATIAE,
CROATIAE, SCLAVONIAE, REGI, Encyclopaediam Mathematicam O. D. C.
CASPARUS SCHOTTUS S. I. as005 HTML-Text
- FACULTAS R. P. Provincialis Societatis Iesu
per Rheni superioris Provinciam, Auctori facta. RICQUINUS GÖLTGENS
Provincialis Societatis Iesu Rheni superioris. as011 HTML-Text
- FACULTAS R. P. Provincialis Societatis Iesu
per Rheni Superioris Provinciam, Bibliopolae facta. RICQUINUS
GÖLTGENS. Provincialis Societatis Iesu Rheni
Superioris. as011 HTML-Text
LIBER I. ISAGOGE MATHEMATICA, Sive Brevis
Introductio in omnes Mathematicas Disciplinas.
PROOEMIUM. s001 HTML-Text
- CAPUT I. De Etymo, Obiecto, et Natura
Mathematicae. s002 HTML-Text
- CAPUT II. De variis Mathematicarum
Disciplinarum divisionibus. s002 HTML-Text
- Articulus I. De puncto, linea, superficie, et
corpore; eorumque varia divisione. s003 HTML-Text
- Articulus II. De linearum inclinationibus,
sive de angulis planis. s004 HTML-Text
- Articulus III. De figuris planis Curvilineis,
et praecipue de Circulo. s005 HTML-Text
- Praxis II Regulam examinare, num recta sit,
pro ducendis lineis rectis. s009 HTML-Text
- Praxis III. Per datum punctum, datae rectae
lineae, parallelam rectam lineam ducere. s009 HTML-Text
- Corollarium. Datae rectae lineae parallelam
rectam lineam ducere, ad datum vel assumptum
intervallum. s010 HTML-Text
- Praxis IV. Data recta linea, et puncto in ea
dato, rectam lineam ad angulos rectos excitare. s010 HTML-Text
- Quartus Modus. Unica circini apertura erigere
perpendicularem ad datum punctum in data recta. s011 HTML-Text
- Corollarium. Ad datam rectam ducere
perpendicularem ad punctum quodcumque assumptum. s011 HTML-Text
- Annotatio II. Qua ratione in agris et campis
designanda sit linea perpendicularis, seu angulus rectus
faciendus. s012 HTML-Text
- Praxis V. Examinare Normam, num accurate sit
fabricata. s012 HTML-Text
- Praxis VI. Super datam rectam lineam, a dato
puncto quod in ea non est perpendicularem
erigere. s012 HTML-Text
- Annotatio. Qua ratione in agris et campis
ducenda sit perpendicularis ad datam rectum a puncto extra
dato. s012 HTML-Text
- Praxis VII. Dividere lineam rectam finitam
bifariam. s013 HTML-Text
- Praxis VIII. Datam lineam rectam finitam in
quotlibet partes aequales secare. s013 HTML-Text
- Praxis IX. Ex data recta quamvis partem
centesimam aut millesimam abscindere. s014 HTML-Text
- Praxis X. Datam rectam in duas aut plures
secare, quae habeant proportionem quamcumque
datam. s014 HTML-Text
- Praxis XI. Datam rectam lineam secare
proportionaliter extrema et media ratione. s015 HTML-Text
- raxis XII. Datis duabus rectis tertiam
proportionalem invenire. s015 HTML-Text
- Praxis XIII. Datis tribus rectis, quartam
proportionalem invenire. s015 HTML-Text
- Praxis XIV. Inter duas rectas lineas datas,
mediam proportionalem invenire. s015 HTML-Text
- Praxis XV. Inter duas rectas invenire duas
medias proportionales. s015 HTML-Text
- Articulus II. De Praxibus spectantibus ad
Superficies s016 HTML-Text
- Praxis I. Circulum in 360. partes aequales
dividere. s016 HTML-Text
- Praxis II. Quadrantem mirificum fabricare,
eumque in 90. gradus dividere. s016 HTML-Text
- Praxis III. Angulum rectilineum alteri dato
aequalem constituere. s016 HTML-Text
- Praxis IV. Quot gradus contineat quilibet
angulus aut arcus datus, cognoscere. s017 HTML-Text
- Corollarium. Ex arcu dato quotlibet gradus
accipere. s017 HTML-Text
- Praxis V. Dato arcu alicuius circuli,
circulum perficere, invento eius centro. s017 HTML-Text
- Corollarium. Per tria quaelibet puncta non in
unam rectam lineam cadentia circuli peripheriam
ducere. s017 HTML-Text
- Praxis VI. Super data, aut assumpta recta
linea constituere triangulum aequilaterum, isosceles,
scalenum. s017 HTML-Text
- Praxis VII. Examinare angulum propositum, an
sit rectus, obtusus, acutus. s017 HTML-Text
- Praxis VIII. Datis tribus lineis rectis,
construere triangulum, dummodo duae quaelibet sint maiores
reliqua. s017 HTML-Text
- Corollarium. Triangulo dato construere aliud
simile et aequale. s018 HTML-Text
- Praxis IX. Figuram ovalem seu ellipticam
describere. Primus Modus. s018 HTML-Text
- Praxis X. Super data recta linea Quadratum
describere. s018 HTML-Text
- Praxis XI. Datis duabus rectis inaequalibus,
describere parallelogrammum rectangulum ab iis
comprehensum. s018 HTML-Text
- Praxis XIV Figuras planas regulares. circulo
inscribere. s019 HTML-Text
- Praxis XV. Supra datam rectam, quamlibet
figuram regularem describere. s019 HTML-Text
- Articulus III. De Praxibus spectantibus ad
Corpora. s020 HTML-Text
LIBER II. De ARITHMETICA PRActica Generali, ac
Speciali. s021 HTML-Text
- Articulus I. De Numeratione, simulque de
Notatione numerorum integrorum. s022 HTML-Text
- Articulus III. De Subtractione numerorum
integrorum. s024 HTML-Text
- Articulus IV. De Multiplicatione numerorum
integrorum. s025 HTML-Text
- Primus casus, Quando uterque numerus unica
figura constat. s026 HTML-Text
- Secundus casus, Quando unus numerus unam,
alter plures figuras continet. s026 HTML-Text
- Tertius Casus, Quando uterque numerus
continet plures figuras. s027 HTML-Text
- Casus secundus, Quando Divisor continet
plures figuras. s029 HTML-Text
- Articulus I. De Scriptione et Numeratione
fractorum numerorum. s030 HTML-Text
- Articulus II. De Aestimatione, seu Valore
numerorum fractorum. s030 HTML-Text
- Articulus III. Qua ratione valor minutiarum
maioris monetae, ponderis, mensurae, etc. explorandus in minori
moneta, pondere, mensura. s031 HTML-Text
- Articulus IV. De Fractionum ad minores, et
minimos terminos reductione. s031 HTML-Text
- Articulus V. De Fractionum ad eandem
denominationem reductione. s031 HTML-Text
- Articulus VI. De fractionum reductione ad
integra, et e converso. s032 HTML-Text
- Articulus VIII. De Subtractione numerorum
fractorum. s032 HTML-Text
- Articulus IX. De Multiplicatione numerorum
fractorum. s033 HTML-Text
- CAPUT III. De Regulis nonnullis Arithmeticae
Practicae. s033 HTML-Text
- Articulus IV. De Regula Alligationis seu
Mixtionis. s036 HTML-Text
- Articulus V. De Radicis Quadratae e dato
numero extractione. s036 HTML-Text
- Articulus VI. De Radicis cubicae e dato
numero extractione. s038 HTML-Text
- Articulus VII. De inventione numerorum
proportionalium. s039 HTML-Text
- §. I. Inter duos numeros datos, medium
proportionalem invenire. s039 HTML-Text
- §. II. Inter duos numeros datos, invenire
duos medios proportionales. s039 HTML-Text
- §. III. Datis duobus numeris, tertium
continue proportionalem invenire. s039 HTML-Text
- §. IV. Datis tribus numeris, quartum
proportionalem invenire. s040 HTML-Text
- Articulus I. De numero, et Calculo Geometrico
in genere. s040 HTML-Text
- Articulus II. De Additione Numerorum
Geometricorum. s040 HTML-Text
- Articulus. III. De Subtractione Numerorum
Geometricorum. s041 HTML-Text
- Articulus IV. De Multiplicatione Numerorum
Geometricorum. s041 HTML-Text
- Articulus V. De Divisioni Numerorum
Geometricorum. s042 HTML-Text
- Articulus II. De Notatione, et Numeratione
astronomica. s043 HTML-Text
- Annotatio. De Tabula Sexagenaria, pro
multiplicatione, divisione, in numeris
astronomicis. s045 HTML-Text
- Articulus I. De monetarum, ponderum, ac
mensurarum diversis denominationibus seu
speciebus. s048 HTML-Text
- Articulus II. De Additione monetarum,
ponderum, mensurarum diversae speciei. s048 HTML-Text
- Articulus III. De Subtractione monetarum,
ponderum, mensurarum diversae speciei. s048 HTML-Text
- Articulus IV. De multiplicatione monetarum,
ponderum, et mensurarum diversae speciei. s049 HTML-Text
- Regulae ad cognoscendam speciem emergentem ex
multiplicatione praedicta. s049 HTML-Text
- Articulus V. De Divisione monetarum,
ponderum, ac mensurarum diversae speciei. s049 HTML-Text
- Articulus I. De fabrica columnarum mobilium
tabulae Pythagoricae. s050 HTML-Text
- Articulus. II. De Multiplicatione per
columnas mobiles tabulae Pythagoricae. s050 HTML-Text
- Articulus III. De Divisione per easdem
Columnas mobiles. s051 HTML-Text
- Articulus I. De praeparatione Abaci Linearis,
eiusque usu in Numeratione. s052 HTML-Text
- Articulus III. De Additione rerum multiplicis
speciei. s053 HTML-Text
- Articulus IV. De Subtractione rerum unius
speciei. s054 HTML-Text
- Articulus V. De Subtractione rerum diversarum
spicierum. s055 HTML-Text
- §. II. Quando Multiplicator constat pluribus
figuris. s056 HTML-Text
- Articulus I. Divinare quot quis nummos in
crumena habeat. s057 HTML-Text
- Articulus II. Aliter divinare, quem quis
animo conceperit numerum. s057 HTML-Text
- Articulus III. Adhuc aliter divinare, quem
quis numerum conceperit. s058 HTML-Text
- Articulus IV. Divinare numeros quos plures
conceperunt mente, aut nummos quos habent. s058 HTML-Text
- Articulus V. Trium rerum quam quilibet ex
tribus hominibus tetigerit, aut acceperit,
divinare. s058 HTML-Text
- Articulus VI. Quae plurium personarum, quoto
in digito, et quoto in articulo digiti, annulum gestet,
divinare. s059 HTML-Text
- Articulus VII. Quos numeros infra decem
conceperint plures divinare. s059 HTML-Text
- Articulus. VIII. E numero plurium quis rem
aliquam surripuerit, divinare. s059 HTML-Text
LIBER III. De GEOMETRIA ELEMENTARI, Sive
Elementorum Geometricorum Euclidis sex libri
Primi. s061 HTML-Text
- Propositio I. Problema. Super data recta
linea terminata triangulum aequilaterum
construere. s065 HTML-Text
- Propositio II. Problema. Ad datum punctum,
datae rectae lineae aequalem rectam lineam
ponere. s065 HTML-Text
- Propositio III. Problema. Datis duabus rectis
lineis inaequalibus, de maiore aequalem minori
abscindere. s066 HTML-Text
- Propositio IV. Theorema. Si duo triangula duo
latera duobus lateribus aequalia habeant, utrumque utrique, habeant
vero et angulum angulo aequalem sub dictis aequalibus lateribus
contentum; tunc et basin basi aequalem habebunt; eritque triangulum
triangulo aequale; ac reliqui anguli reliquis angulis aequales
erunt, uterque utrique, quibus aequalia latera
subtenduntur. s066 HTML-Text
- Propositio V. Theorema. Isoscelium
triangulorum anguli ad basin sunt inter se aequales; et si
producantur latera infra basin, etiam anguli infra basin sunt inter
se aequales. s066 HTML-Text
- Propositio VI. Theorema. Si trianguli duo
anguli aequales inter se fuerint, etiam latera aequalibus illis
angulis subtensa, erunt aequalia. s067 HTML-Text
- Propositio VII. Theorema. Super eadem recta,
duabus eisdem rectis lineis aliae duae rectae lineae aequales,
utraque utrique non possunt constitui ad aliud atque aliud punctum,
ad easdem partes, eosdemque terminos cum duabus initio constitutis
rectis lineis habentes. s067 HTML-Text
- Propositio VIII. Theorema. Si duo triangula
duo latera habuerint duobus lateribus, utrumque utrique, aequalia,
habuerint vero et basin basi aequalem; angulum quoque sub
aequalibus rectis lineis contentum angulo aequalem
habebunt. s067 HTML-Text
- Propositio IX. Problema. Datum angulum
rectilineum bifariam secare. s068 HTML-Text
- Propositio X. Problema. Datam rectam lineam
finitam bifariam secare. s068 HTML-Text
- Propositio XI. Problema. Data linea recta, a
puncto in ea dato, rectam lineam ad angulos rectos
excitare. s068 HTML-Text
- Propositio XII. Problema Super datam rectam
lineam infinitam, a dato puncto quod in ea non est, perpendicularem
rectam ducere. s068 HTML-Text
- Propositio XIII. Theorema. Cum recta linea
super rectam consistens lineam angulos facit, aut duos rectos, aut
duos rectis aequales efficit. s069 HTML-Text
- Propositio XIV. Theorema. Si ad aliquam
rectam lineam, atque ad eius punctum, duae rectae lineae non ad
easdem partes ductae eos, qui sunt deinceps, angulos duobus rectis
aequales fecerint; in directum erunt inter se ipsae rectae
lineae. s069 HTML-Text
- Propositio XV. Theorema. Si duae rectae
lineae se mutuo secuerint, angulos ad verticem oppositos efficient
inter se aequales. s069 HTML-Text
- Propositio XVI. Theorema. Cuiuscumque
trianguli uno latere producto, externus angulus utrolibet interno
et opposito, maior est. s069 HTML-Text
- Propositio XVII. Theorema. Cuiuscumque
trianguli duo anguli duobus rectis sunt minores, omnifariam
sumpti. s070 HTML-Text
- Propositio XVIII. Theorema. Omnis trianguli
maius latus maiorem angulum subtendit. s070 HTML-Text
- Propositio XIX. Theorema. Omnis trianguli
maior angulus maiori lateri subtenditur. s070 HTML-Text
- Propositio XX. Theorema. Omnis trianguli duo
latera reliquo sunt maiora, quomodocumque
assumpta. s070 HTML-Text
- Propositio XXI. Theorema. Si super trianguli
uno latere ab extremitatibus duae rectae lineae interius
constitutae fuerint, hae constitutae reliquis trianguli duobus
lateribus minores quidem erunt, maiorem vero angulum
continebunt. s071 HTML-Text
- Propositio XXII. Problema. Ex tribus rectis
lineis, quae sint tribus datis aequales, quarumque duae quaelibet
reliqua sint maiores, triangulum constituere. s071 HTML-Text
- Propositio XXIII. Problema. Ad datam rectam
lineam, datumque in ea punctum, dato angulo rectilineo aequalem
angulum rectilineum constituere. s071 HTML-Text
- Propositio XXIV. Theorema. Si duo triangula,
duo latera duobus lateribus aequalia habuerint, utrumque utrique,
angulum vero angulo maiorem sub aequalibus rectis lineis contentum;
et basin basi maiorem habebunt. s071 HTML-Text
- Propositio XXV. Theorema. Si duo triangula
duo latera duobus lateribus aequalia habuerint, utrumque utrique,
basin vero basi maiorem; etiam angulum sub aequalibus lateribus
contentum angulo maiorem habebunt. s072 HTML-Text
- Propositio XXVI. Theorema. Si duo triangula
duos angulos duobus angulis aequales habuerint, utrumque utrique,
unumque latus uni lateri aequale, sive quod aequalibus adiacet
angulis, sive quod uni aequalium angulorum subtenditur; et reliqua
latera reliquis lateribus aequalia, utrumque utrique, et reliquum
angulum reliquo angulo aequalem habebunt. s072 HTML-Text
- Propositio XXVII. Theorema. Si duas rectas
lineas recta incidens linea, alternatim angulos aequales inter se
fecerit; parallelae erunt inter se illae duae rectae
lineae. s072 HTML-Text
- Propositio XXVIII. Theorema. Si in duas
rectas lineas recta incidens linea, externum angulum interno, et
opposito, et ad easdem partes, aequalem fecerit, aut internos, et
ad easdem partes, duobus rectis aequales: parallelae erunt inter se
ipsae rectae lineae. s073 HTML-Text
- Propositio XXIX. Theorema. In parallelas
rectas lineas recta incidens linea, et alternos angulos inter se
aequales efficit: et externum interno, et opposito, et ad easdem
partes aequalem: et internos, ac ad easdempartes, duobus rectis
aequales. s073 HTML-Text
- Propositio XXX. Theorema. Quae eidem rectae
lineae sunt parallelae, et inter se parallelae
sunt. s073 HTML-Text
- Propositio XXXI. Problema. A dato puncto,
datae rectae lineae parallelam rectam lineam
ducere. s073 HTML-Text
- Propositio XXXII. Theorema. Cuiuscumque
trianguli uno latere producto, externus angulus duobus internis et
oppositis est aequalis: Et trianguli duobus rectis sunt
aequales. s074 HTML-Text
- Propositio XXXIII. Theorema. Rectae lineae,
quae parallelas et aequales lineas ad partes easdem coniungunt,
sunt parallelae, et aequales. s074 HTML-Text
- Propositio XXXIV. Theorema.
Parallelogrammorum et latera opposita, et anguli oppositi, sunt
aequales; et diameter secat illa bifariam. s074 HTML-Text
- Propositio XXXV. Theorema. Parallelogramma
super eadem basi, et in eisdem parallelis constituta, inter se sunt
aequalia. s074 HTML-Text
- Propositio XXXVI. Theorema. Parallelogramma
super aequalibus basibus, et in eisdem parallelis constituta, inter
se aequalia sunt. s075 HTML-Text
- Propositio XXXVII. Theorema. Triangula super
eadem basi constituta, et in eisdem parallelis, inter se sunt
aequalia. s075 HTML-Text
- Propositio XXXVIII. Theorema. Triangula super
aequalibus basibus constituta, et in eisdem parallelis, inter se
sunt aequalia. s075 HTML-Text
- Propositio XXXIX. Theorema. Triangula
aequalia super eadem basi, et ad easdam partes constituta, sunt in
eisdem parallelis. s075 HTML-Text
- Propositio XL. Theorema. Triangula aequalia
super aequalibus basibus, et ad partes easdem constituta, sunt in
eisdem parallelis. s075 HTML-Text
- Propositio XLI. Theorema. Si parallelogrammum
cum triangulo eandem basin habuerit, in eisdemque fuerit
parallelis; erit parallelogrammum duplum
trianguli. s075 HTML-Text
- Propositio XLII. Problema. Dato triangulo
aequale parallelogrammum constituere in dato angulo
rectilineo. s076 HTML-Text
- Propositio XLIII. Theorema. In omni
parallelogrammo complementa eorum parallelogrammorum, quae circa
diametrum sunt, inter se aequalia sunt. s076 HTML-Text
- Propositio XLIV. Problema. Ad datam rectam
lineam, dato triangulo aequale parallelogrammum applicare, in dato
angulo rectilineo. s076 HTML-Text
- Propositio XLV. Problema. Dato rectilineo
aequale parallelogrammum constituere, in dato angulo
rectilineo. s076 HTML-Text
- Propositio XLVI. Problema. Super datam rectam
lineam quadratum describere. s077 HTML-Text
- Propositio XLVII. Theorema. In rectangulis
triangulis, quadratum quod a latere rectum angulum subtendente
describitur, aequale est eis, quae a lateribus rectum angulum
continentibus describuntur. s077 HTML-Text
- Propositio XLVIII. Theorema. Si quadratum
quod ab uno laterum trianguli describitur, aequale est eis quae a
reliquis trianguli lateribus describuntur; angulus comprehensus sub
reliquis duobus lateribus, rectus est. s077 HTML-Text
- PROPOSITIONES. Propositio I. Theorema. Si
fuerint duae rectaelineae, seceturque ipsarum altera in quotcumque
segmenta; rectangulum comprehensum sub illis duabus rectis lineis,
aequale est in eis, quae sub insecta et quolibet segmentorum
comprehenduntur, rectangulis, s078 HTML-Text
- Propositio II. Theorema. Si recta linea secta
sit utcumque rectangula quae sub tota et quolibet segmentorum
comprehenduntur, aequalia sunt ei, quod a tota sit,
quadrato. s078 HTML-Text
- Propositio III. Theorema. Si recta linea
secta sit utcumque; rectangulum sub tota et uno segmentorum
comprehensum, aequale est illi rectangulo quod sub segmentis
comprehenditur, et illi quadrato quod a praedicto segmento
describitur. s078 HTML-Text
- Propositio IV. Theorema. Si recta linea secta
sit utcumque; quadratum quod a tota describitur, aequale est et
illis, quae a segmentis describuntur, quadratis, et ei, quod bis
sub segmentis comprehenditur rectangulo. s078 HTML-Text
- Propositio V. Theorema. Si recta linea
secetur in aequalia, et non aequalia; rectangulum sub in aequalibus
segmentis totius comprehensum, una cum quadrato quod ab intermedia
sectionum fit, aequale est ei quadrato, quod a dimidia
describitur. s079 HTML-Text
- Propositio VI. Theorema. Si recta linea
bifariam secetur, et illi recta quaedam linea in directam
adiciatur, rectangulum comprehensum sub tota cum adiecta, una cum
quadrato a dimidia, aequale est quadrato a linea, quae tum ex
dimidia, tum ex adiecta componitur tamquam ab una,
descripto. s079 HTML-Text
- Propositio VII. Theorema. Si recta linea
secetur utcumque; quod a tota, quodcumque ab uno segmentorum,
utraque simul quadrata, aequalia sunt et illi rectangulo, quod bis
sub tota et dicto segmento comprehenditur, et illi quadrato quod a
reliquo segmento fit. s079 HTML-Text
- Propositio VIII. Theorema. Si recta linea
secetur utcumque; rectangulum quater comprehensum sub tota, et uno
segmentorum, cum quadrato quod a reliquo segmento fit, aequale est
quadrato quod ex tota, et dicto segmento, tamquam ab una linea
describitur. s080 HTML-Text
- Propositio IX. Theorema. Si recta linea
secetur in aequalia, et non aequalia, quadrata quae ab inaequalibus
totius segmenti fiunt, duplicia sunt et eius quod a dimidia
[correction of the transcriber; in the
print damidia], et eius quod ab intermedia
sectionum fit, quadrati. s080 HTML-Text
- Propositio X. Theorema. Si linea recta
secetur bifariam, adiciaturque ei in rectum quaepiam recta linea;
quadrata quae fiunt a tota cum adiuncta, et ab adiuncta tantum,
duplicia sunt quadrati quod a dimidia, et quadrati quod a composita
ex dimidia et adiuncta fit. s080 HTML-Text
- Propositio XI. Problema. Datam rectam lineam
ita secare, ut rectangulum sub tota et altero segmentorum
comprehensum, aequale sit quadrato quod a reliquo segmento
fit. s081 HTML-Text
- Propositio XII. Theorema. In amblygoniis
triangulis, quadratum quod fit a latere angulum obtusum
subtendente, maius est quadratis quae fiunt a lateribus obtusum
angulum comprehendentibus, rectangulo bis comprehenso, et ab uno
laterum quae sunt circa obtusum angulum, in quod cum protractum
fuerit, cadit perpendicularis, et ab assumpta exterius linea sub
perpendiculari prope angulum obtusum. s081 HTML-Text
- Propositio XIII. Theorema. In oxygoniis
triangulis, quadratum a latere angulum acutum subtendente minus est
quadratis quae fiunt a lateribus acutum angulum comprebendentibus,
rectangulo bis comprehenso et ab uno laterum quae sunt circa acutum
angulum, in quod perpendicularis cadit, et ab assumpta interius
linea sub perpendiculari prope acutum angulum. s081 HTML-Text
- Propositio XIV. Problema. Dato rectilineo
aequale quadratum constituere. s082 HTML-Text
- Propositio I. Problema. Dati circuli centrum
reperire. s083 HTML-Text
- Propositio II. Theorema. Si in circuli
peripheria duo quaelibet puncta accepta fuerint; recta linea, quae
ad ipsa puncta adiungitur, intra circulum cadit. s083 HTML-Text
- Propositio III. Theorema. Si in circulo recta
quaedam linea per centrum extensa, quandam non per centrum extensam
bifariam secet; etiam ad angulos rectos eam secat, et si ad angulos
rectos eam secat, bifariam quoque secat. s083 HTML-Text
- Propositio VI. Theorema. Si in circulo duae
rectae lineae sese mutuo secent non per centrum extensae; sese
mutuo bifariam non secabunt. s083 HTML-Text
- Propositio V. Theorema. Si duo circuli sese
mutuo secent; non erit illorum idem centrum. s084 HTML-Text
- Propositio VI. Theorema. Si duo circuli se se
mutuo tangunt interius: earum non erit idem
centrum. s084 HTML-Text
- Propositio VII. Theorema. Si in diametro
circuli quodpiam sumatur punctum, quod circuli centrum non sit, ab
eoque puncto in circulum quaedam rectae lineae cadant, maxima quid
emerit ea, in qua centrum, minima vero reliqua; aliarum vero
propinquior illi quae per centrum ducitur, remotiore semper maior
erit: duae autem solum rectae lineae aequales ab eodem puncto in
circulum cadunt, ad utrasque partes minimae. s084 HTML-Text
- Propositio VIII. Theorema. Si extra circulum
sumatur punctum quodpiam, ab eoque puncto ad circulum deducantur
rectae quaedam lineae, quarum una quidem per centrum protendatur,
reliquae vero ut libet; in cavam peripheriam cadentium rectarum
linearum maxima quidem est illa, quae per centrum ducitur: aliarum
autem propinquior ei quae per centrum transit, remotiore semper
maior est: in convexam ver operipheriam cadentium rectarum linearum
minima quidem est illa, quae inter punctum et diametrum
interponitur; aliarum autem eaquae propinquior est minimae,
remotiore semper minor est. Duae autem tantum rectae lineae
aequales ab eo puncto in ipsum circulum cadunt ad utrasque partes
minimae. s084 HTML-Text
- Propositio IX. Theorema. Si in circulo
aecceptum fuerit punctum aliquod, et ab eo ad circulum cadunt
plures quam duae rectae lineae aequales; acceptum punctum est
circuli centrum. s084 HTML-Text
- Propositio X. Theorema. Circulus circulum in
pluribus quam duobus punctis non secat. s085 HTML-Text
- Propositio XI. Theorema. Si duo circuli sese
intus contingant, atque accepta fuerint eorum centra; ad eorum
centra adiuncta linea, et producta, in contactum circulorum
cadet. s085 HTML-Text
- Propositio XII. Theorema. Si duo circuli sese
exterius contingant, linea recta quae ad centrum eorum coniungitur,
per contactum transibit. s085 HTML-Text
- Propositio XIII. Theorema. Circulus circulum
non tangit in pluribus punctis, quam uno, sive intus, sive extra
tangat. s085 HTML-Text
- Propositio XIV. Theorema. In circulo aequales
rectae lineae aequaliter distant a centro: Et quae aequaliter
distant a centro, aequales sunt inter se. s085 HTML-Text
- Propositio XV. Theorema. In circulo maxima
quidem linea est diameter; aliarum autem propinquior centro,
remotiore semper maior. s085 HTML-Text
- Propositio XVI. Theorema. Quae ab extremitate
diametri cuiusque circuli ad angulos rectos ducitur, extra ipsum
circulum cadit: et in locum inter ipsam rectam lineam, et
peripheriam comprehensum, altera recta linea non cadit: et
semicirculi quidem angulus quovis angulo acuto rectilineo maior
est, reliquus autem minor. s085 HTML-Text
- Propositio XVII. Problema. A dato puncto
rectam lineam ducere, quae datum circulum tangat. s086 HTML-Text
- Propositio XVIII. Theorema. Si circulum
tangat recta quaepiam linea, a centro autem ad contactum adiungatur
recta quaedam linea; quae adiuncta fuerit, ad ipsam contingentem
perpendicularis erit. s086 HTML-Text
- Propositio XIX. Theorema. Si circulum
tetigerit recta quaepiam linea, a contactu autem recta linea ad
angulos rectos ipsi tangenti excitetur; in excitata erit centrum
circuli. s086 HTML-Text
- Propositio XX. Theorema. In circulo, angulus
ad centrum duplex est anguli ad peripheriam, cum fuerit eadem
peripheria basis angulorum. s086 HTML-Text
- Propositio XXI. Theorema. In circulo, qui in
eodem segmento sunt anguli, sunt inter se
aequales. s086 HTML-Text
- Propositio XXII. Theorema. Quadrilaterorum in
circulis descriptorum anguli, qui ex adverso, duobus rectis sunt
aequales. s086 HTML-Text
- Propositio XXIII. Theorema. Super eadem recta
linea, duo segmenta circulorum similia, et inaequalia, non
constituentur ad easdem partes. s087 HTML-Text
- Propositio XXIV Theorema. Super aequalibus
rectis lineis, similia circulorum segmenta, sunt inter se
aequalia. s087 HTML-Text
- Propositio XXV. Problema. Circuli segmento
dato, describere circulum cuius est segmentum. s087 HTML-Text
- Propositio XXVI. Theorema. In aequalibus
circulis, aequales anguli aequalibus peripheriis insistunt, sive ad
centra, sive ad peripherias constituti insistant. s087 HTML-Text
- Propositio XXVII. Theorema. In aequalibus
circulis, anguli qui in aequalibus peripheriis insistunt, sunt
inter se aequales, sive ad centra, sive ad peripherias constituti
insistant. s087 HTML-Text
- Propositio XXVIII. Theorema In aequalibus
circulis, aequales rectae lineae, aequales peripherias auferunt,
maiorem quidem maiori, minorem autem minori. s087 HTML-Text
- Propositio XXIX. Theorema. In aequalibus
circulis, aequales peripherias, aequales rectae lineae
subtendunt. s088 HTML-Text
- Propositio XXX. Problema. Datam peripheriam
secare bifariam. s088 HTML-Text
- Propositio XXXI. Theorema. In circulo angulus
qui in semicirculo, rectus est: qui autem in maiore segmento quam
semicirculus, minor recto; qui vero in minore segmento, maior
recto. Et insuper angulus maioris segmenti recto quidem maior est,
minoris autem segmenti angulus minor est recto. s088 HTML-Text
- Propositio XXXII. Theorema. Si circulum
tetigerit aliqua recta linea, a contactu autem producatur quaedam
recta linea circulum secans: anguli quos ad contingentem facit,
aequales sunt iis, qui in alternis circuli segmentis consistunt
angulis. s088 HTML-Text
- Propositio XXXIII. Problema. Super data recta
linea describere segmentum circuli, quod capiat angulum aequalem
dato angulo rectilineo. s088 HTML-Text
- Propositio XXXIV. Problema. Adato circulo
segmentum abscindere capiens angulum aequalem dato angulo
rectilineo. s089 HTML-Text
- Propositio XXXV. Theorema. Si in circulo duae
rectae lineae sese mutuo secuerint; rect angulum comprehensum sub
segmentis unius, aequale est ei, quod sub segmentis alterius
comprehenditur rectangulo. s089 HTML-Text
- Propositio XXXVI. Theorema. Si extra circulum
sumatur punctum aliquod, ab eoque in circulum cadant duae rectae
lineae, quarum alterae quidem circulum secet, altera vero tangat;
quod sub tota secante, et exterius inter punctum et convexam
peripheriam assampta comprehenditur rectangulum, aequale erit ei,
quod a tangente describitur, quadrato. s089 HTML-Text
- Propositio XXXVII. Theorema. Si extra
circulum sumatur punctum aliquod, ab eoque in circulum cadant duae
rectae lineae, quarum altera circulum secet, altera in eum incidat;
sit autem, quod sub tota secante, et exterius inter punctum et
convexam peripheriam assumpta, comprehenditur rectangulum, aequale
ei quod ab incidente describitur, quadrato; incidens ipsae circulum
tangit. s089 HTML-Text
- Propositio I. Problema. In dato circulo
rectam lineam accommodare aequalem datae rectae lineae, quae
circuli diametro non sit maior. s090 HTML-Text
- Propositio II. Problema. In dato circulo
triangulum describere dato triangulo
aequinagulum. s090 HTML-Text
- Propositio III. Problema. Circa datum
circulum describere triangulum dato triangulo
aequiangulum. s090 HTML-Text
- Propositio IV. Problema. In dato triangulo
circulum inscribere. s091 HTML-Text
- Propositio V. Problema. Circa datum
triangulum describere circulum. s091 HTML-Text
- Propositio VI. Problema. In dato circulo
quadratum describere. s091 HTML-Text
- Propositio VII. Problema. Circa datum
circulum describere quadratum. s091 HTML-Text
- Propositio VIII. Problema. In dato quadrato
circulum describere. s091 HTML-Text
- Propositio IX. Problema. Circa datum
quadratum describere circulum. s091 HTML-Text
- Propositio X. Problema. Isosceles triangulum
constituere, quod habeat utrumque eorum, qui ad basin sunt,
angulorum, duplum reliqui. s091 HTML-Text
- Propositio XI. Problema. In dato circulo
pentagonum aequilaterum, et aequiangulum
inscribere. s092 HTML-Text
- Propositio XII. Problema. Circa datum
circulum, pentagonum aequilaterum, et aequiangulum
describere. s092 HTML-Text
- Propositio XIII. Problema. In dato pentagono
aequilatero et aequiangulo, circulum inscribere. s092 HTML-Text
- Propositio XIV. Problema. Circa datum
pentagonum aequilaterum et aequiangulum, circulum
describere. s092 HTML-Text
- Propositio XV. Problema. In dato circulo
hexagonum aequilaterum et aequiangulum
inscribere. s092 HTML-Text
- Propositio XVI. Problema. In dato circulo,
quintidecagonum regulare describere. s093 HTML-Text
- Propositio I. Theorema. Si fuerint quotcumque
magnitudines quotcumque magnitudinum aequalium numero, singulae
singularum aeque multiplices; quam multiplex est unius una
magnitudo, tam multiplices erunt et omnes omnium. s095 HTML-Text
- Propositio II. Theorema. Si prima secundae
aeque fuerit multiplex, atque tertia quartae; fuerit autem et
quinta secundae aeque multiplex, atque sexta quartae; erit et
composita prima cum quinta, secundae aeque multiplex, atque tertia
cum sexta quartae. s095 HTML-Text
- Propositio III. Theorema. Si sit prima
secundae aeque multiplex, atque tertia quartae: sumantur autem
aeque multiplices primae, et tertiae: erit et ex aequo, sumptarum
utraque utriusque aeque multiplex, altera quidem secundae, altera
autem quartae. s095 HTML-Text
- Propositio IV. Theorema. Si prima ad secundam
habuerit eandem rationem, quam tertia ad quartam: etiam aeque
multiplices primae et tertiae, ad aeque multiplices secundae et
quartae, iuxta quamvis multiplicationem, et eandem habebunt
rationem, si prout inter se respondent, ita sumptae
fuerint. s095 HTML-Text
- Corollarium. Demonstratur ratio inversa, seu
conversa. s096 HTML-Text
- Propositio V. Theorema. Si magnitudo
magnitudinis aeque fuerit multiplex, atque ablatae ablatae, etiam
reliqua reliquae ita multiplex erit, ut tota
totius. s096 HTML-Text
- Propositio VI. Theorema. Si duae magnitudines
duarum magnitudinum sint aeque multiplices, et detractae quaedam
sint earundem aeque multiplices, etiam reliquae eisdem aut aequales
erunt, aut aeque ipsarum multiplices. s096 HTML-Text
- Propositio VII. Theorema. Aequales
magnitudines ad eandem, eandem habent rationem: Et eadem ad
aequales. s096 HTML-Text
- Propositio VIII. Theorema. Inaequalium
magnitudinum maior ad eandem, maiorem rationem habet, quam minor:
Et eadem ad minorem, maiorem rationem habet, quam ad
maiorem s096 HTML-Text
- Propositio IX. Theorema. Quae ad eandem
magnitudinem, habent eandem rationem, aequales sunt inter se: Et ad
quas eadem eandem habet rationem, eae quoque sunt inter se
aequales s097 HTML-Text
- Propositio X. Theorema. Ad eandem
magnitudinem rationem habentium, quae maiorem rationem habet, illa
maior est: ad quam autem eadem maiorem rationem habet, illa minor
est. s097 HTML-Text
- Propositio XI. Theorema. Quae eidem sunt
eaedem rationes, etiam inter se sunt eaedem. s097 HTML-Text
- Propositio XII. Theorema. Si sint
magnitudines quotcumque proportionales, quemadmodum se habuerit una
antecedentium ad unam consequentium, ita se habebunt omnes
antecedentes ad omnes consequentes. s097 HTML-Text
- Propositio XIII. Theorema. Si primae ad
secundam habuerit eandem rationem, quam tertia ad quartam; tertia
vero ad quartam habuerit maiorem rationem, quam quinta ad sextam:
prima quoque ad secundam habebit maiorem rationem, quam quinta ad
sextam. s097 HTML-Text
- Propositio XIV. Theorema. Si prima ad
secundam habuerit eandem rationem, quam tertia ad quartam, prima
vero quam tertia maior fuerit; erit et secunda maior quam quarta.
Quod si prima fuerit aequalis tertiae, erit et secunda aequalis
quartae: si vero minor, et minor erit. s098 HTML-Text
- Propositio XV. Theorema. Partes cum pariter
multiplicibus in eadem sunt ratione, si prout sibi mutuo
respondent, ita sumantur. s098 HTML-Text
- Propositio XVI. Theorema Si quatuor
magnitudines proportionales fuerint, et vicissim proportionales
erunt. s098 HTML-Text
- Propositio XVII. Theorema. Si compositae
magnitudines proportionales fuerint, hae quoque divisae
proportionales erunt. s098 HTML-Text
- Propositio XVIII. Theorema. Si divisae
magnitudines sint proportionales, hae quoque compositae
proportionales erunt. s098 HTML-Text
- Propositio XIX. Theorema Si quemadmodum totum
ad totam, ita ablatum se habuerit ad ablatum: etiam reliquum ad
reliquum se habebit, ut totum ad totum. s098 HTML-Text
- Propositio XX. Theorema. Si sint tres
magnitudines, et aliae ipsis aequales numero, quae binae et in
eadem ratione sumantur, ex aequo autem prima, quam tertia maior
fuerit: erit et quarta, quam sexta, maior: Quod si prima tertiae
fuerit aequalis, erit et quarta aequalis sextae; sin illa minor,
haec quoque minor erit. s099 HTML-Text
- Propositio XXI. Theorema Si sint tres
magnitudines, et aliae ipsis aequales numero, quae binae et in
eadem ratione sumantur, fueritque perturbata earum proportio, ex
aequo autem prima quam tertia maior fuerit: erit et quarta, quam
sexta, maior; Quod si prima tertiae fuerit aequalis, erit et quarta
aequalis sextae: sin illa minor, haec quoque minor
erit. s099 HTML-Text
- Propositio XXII. Theorema. Si sint quotcumque
magnitudines, et aliae ipsis aequales numero, quae binae et in
eadem ratione sumantur; etiam ex aequalitate in eadem ratione
erunt. s099 HTML-Text
- Propositio XXIII. Theorema. Si sint tres
magnitudines, aliaeque ipsis aequales numero, quae binae in eadem
ratione suniantur, fuerit autem perturbata earum proportio; etiam
ex aequalitate in eadem ratione erunt. s099 HTML-Text
- Propositio XXIV. Theorema. Si prima ad
secundam habuerit eandem rationem, quam tertia ad quartam; habuerit
autem et quinta ad secundam eandem rationem, quam sexta ad quartam:
etiam composita prima cum quinta eandem rationem habebit ad
secundam, quam tertia cum sexta ad quartam. s099 HTML-Text
- Propositio XXV. Theorema. Si quatuor
magnitudines proportionales fuerint; maxima et minima reliquis
duabus maiores erunt. s100 HTML-Text
- Propositio XXVI. Theorema. Si prima ad
secundam habuerit maiorem proportionem, quam tertia ad quartam,
habebit convertendo secunda ad primam minorem proportionem, quam
quarta ad tertiam. s100 HTML-Text
- Propositio XXVII. Theorema. Si prima ad
secundam habuerit maiorem proportionem, quam tertia ad quartam;
habebit quoque vicissim prima ad tertiam maiorem proportionem, quam
secunda ad quartam. s100 HTML-Text
- Propositio XXVIII. Theorema. Si prima ad
secundam habuerit maiorem proportionem, quam tertia ad quartam;
habebit quoque composita prima cum secunda, ad secundam maiorem
proportionem, quam composita tertia cum quarta, ad
quartam. s100 HTML-Text
- Propositio XXIX. Theorema. Si composita prima
cum secunda ad secundam habuerit maiorem proportionem, quam
composita tertia cum quart, ad quartam; habebit quoque dividendo
prima ad secundam maiorem proportionem, quam tertia ad
quartam. s100 HTML-Text
- Propositio XXX. Theorema. Si composita prima
cum secunda ad secundam habuerit maiorem proportionem, quam
composita tertia cum quarta ad quartam; habebit per conversionem
rationis, prima cum secunda ad primam, minorem proportionem, quam
tertia cum quarta, ad tertiam. s100 HTML-Text
- Propositio XXXI. Theorema. Si sint tres
magnitudines, et aliae ipsis aequales numero, sitque maior
proportio primae priorum ad secundam, quam primae posteriorum ad
secundam, item secundae priorum ad tertiam maior, quam secundae
posteriorum ad tertiam: Erit quoque ex aequalitate maior proportio
primae priorum ad tertiam quam primae posteriorum ad
tertiam. s100 HTML-Text
- Propositio XXXII. Theorema. Si sint tres
magnitudines, et aliae ipsis aequales numero, sitque maior
proportio primae priorum ad secundam, quam secundae posteriorum ad
tertiam: item secundae priorum ad tertiam maior, quam primae
posteriorum ad secundam; erit quoque aequalitate maior proportio
primae priorum ad tertiam, quam primae posteriorum ad
tertiam. s101 HTML-Text
- Propositio XXXIII. Theorema. Si fuerit maior
proportio totius ad totum, quam ablati ad ablatum; erit et reliqui
ad reliquam maior proportio, quam totius ad
tetum. s101 HTML-Text
- Propositio XXXIV. Theorema. Si sint
quotcumque magnitudines, et aliae ipsis aequales numero, sitque
maior proportio primae priorum ad primam posteriorum, quam secundae
ad secundam: et haec maior, quam tertiae ad tertiam, et sic
deinceps: habebunt omnes priores simul ad omnes posteriores simul,
maiorem proportionem, quam ultima priorum ad ultimam posteriorum.
item maiorem, quam omnes priores, relictaprima ad omnes
posteriores, relicta quoque prima, minorem autem, quam prima
priorum ad primam posteriorum. s101 HTML-Text
- Propositio I. Theorema. Triangula et
parallelogramma, quorum eadem fuerit altitudo, ita se habet inter
se, ut bases. s102 HTML-Text
- Propositio II. Theorema. Si ad unum trianguli
latus parallela ducta fuerit recta quaedam linea; haec
proportionaliter secabit ipsius trianguli latera. Et si trianguli
latera proportionaliter secta fuerint; quae ad sectiones adiuncta
fuerit recta linea, erit ad reliquum ipsius trianguli latus
parallela. s102 HTML-Text
- Propositio III. Theorema. Si trianguli
angulus bifariam sectus fuerit, secans autem angulum recta linea
secuerit et basin, basis segmenta eandem habebunt rationem, quam
reliqua ipsius trianguli latera: Et si basis segmenta eandem
habeant rationem, quam reliqua ipsius trianguli latera; recta linea
quae a vertice ad sectionem producitur, bifariam secat trianguli
ipsius angulum. s103 HTML-Text
- Propositio IV. Theorema. Aequiangulorum
triangulorum proportionalia sunt latera, quae circa aequales
angulos; et homologa sunt latera, quae aequalibus angulis
subtenduntur. s103 HTML-Text
- Propositio V. Theorema. Si duo triangula
habeant latera proportionalia, aequiangula erunt, et aequales
habebunt eos angulos, sub quibus et homologa latera
subtenduntur. s103 HTML-Text
- Propositio VI. Theorema. Si duo triangula
unum angulum uni angulo aequalem, et circum aequales angulos latera
proportionalia habuerint: aequiangula erunt triangula, aequalesque
habebunt angulos sub quibus homologa latera
subtenduntur. s103 HTML-Text
- Propositio VII. Theorema. Si duo triangula
unum angulum uni angulo aequalem, circum autem alios angulos latera
proportionalia habeant, reliquorum vero simul utrumque aut minorem,
aut non minorem recto: aequiangula erunt triangula, aequales
habebunt eos angulos, circa quos proportionalia sunt
latera. s104 HTML-Text
- Propositio VIII. Theorema. Si in triangulo
rectangulo, ab angulo recto in basin perpendicularis ducta sit;
quae ad perpendicularem triangula, tum toti triangulo, tum ipsa
inter se similia sunt. s104 HTML-Text
- Propositio IX. Problema. A data recta linea
imperatam partem auferre. s104 HTML-Text
- Propositio X. Problema. Datam rectam lineam
insectam similiter secare, ut data altera recta secta
fuerit. s104 HTML-Text
- Propositio XI. Problema. Duabus datis rectis
lineis, tertiam proportionalem adinvenire. s104 HTML-Text
- Propositio XII. Theorema. Tribus datis rectis
lineis, quartam proportionalem invenire. s104 HTML-Text
- Propositio XIII. Problema. Duabus datis
rectis lineis, mediam proportionalem adinvenire. s105 HTML-Text
- Propositio XIV. Theorema. Aequalium et unum
uni habentium aequalem angulum, parallelogrammorum, reciproca sunt
latera quae circum aequales angulos. Et quorum parallelogrammorum
unum angulum uni angulo aequalem habentium reciproca sunt latera,
quae circum aequales angulos, illa sunt aequalia. s105 HTML-Text
- Propositio XV. Theorema. Aequalium, et unum
uni aequalem habentium angulum, triangulorum, reciproca sunt latera
quae circum aequales angulos. Et quotum triangulorum unum angulum
uni aequalem habentium reciproca sunt latera quae circum aequales
angulos, ita sunt aequalia. s105 HTML-Text
- Propositio XVI. Theorema. Si quatuor rectae
lineae proportionales fuerint; quod sub extremis comprehenditur
rectangulum, aequale est ei, quod sub mediis comprehenditur,
rectangulo. Et si sub extremis comprehensum rectangulum aequale
fuerit ei, quod sub mediis comprehenditur, rectangulo: illae
quatuor rectae lineae proportionales erunt. s105 HTML-Text
- Propositio XVII. Theorema. Si tres rectae
sint proportionales, quod sub extremis comprehenditur rectangulum,
aequale est ei, quod a media describitur, quadrato. Et si sub
extremis comprehensum rectangulum, aequale sit ei, quod a media
describitur, quadrato; illae tres rectae linea proportionales
erunt. s105 HTML-Text
- Propositio XVIII. Problema. Ad data recta
linea dato rectilineo simile similiterque positum rectilineum
describere. s105 HTML-Text
- Propositio XIX. Theorema. Similia triangula
inter se sunt in duplicata ratione laterum
homologorum. s106 HTML-Text
- Propositio XX. Theorema. Similia polygona in
similia triangula dividentur, et numero aequalia, et homologa
totis, Et polygona duplicatam habent eam inter se rationem, quam
latus homologum ad homologum latus. s106 HTML-Text
- Propositio XXI. Theorema. Quae eidem
rectilineo sunt similia, et inter se sunt
similia. s106 HTML-Text
- Propositio XXII. Theorema. Si quatuor rectae
lineae proportionales fuerint; etiam ab eis recti linea similia
similiterque descripta, proportionalia erunt. Et si a rectis lineis
similia similiterque descripta rectilinea, proportionalia fuerint,
ipsae et iam rectae lineae proportionales erunt. s106 HTML-Text
- Propositio XXIII. Theorema. Aequiangula
parallelogramma inter se rationem habent eam, quae ex lateribus
componitur. s106 HTML-Text
- Propositio XXIV. Theorema. In omni
parallelogrammo, quae circa diametrum sunt parallelogramma, et
toti, et inter se sunt similia. s107 HTML-Text
- Propositio XXV. Problema. Dato rectilineo
simile, et alteri dato aequale idem constituere. s107 HTML-Text
- Propositio XXVI. Theorema. Si a
parallelogrammo parallelogrammorum ablatum sit, et simile toti, et
similiter positum, communem cum eo habens angulum; hoc circum
eandem cum toto diametrum consistit. s107 HTML-Text
- Propositio XXVII. Theorema. Omnium
parallelorum secundum eandem rectam lineam applicatorum,
deficientium figuris parallelogrammis similibus, similiterque
positis ei, quod a dimidia describitur, maximum est, quod ad
dimidiam applicatur, parallelogrammum simile exsistens
defectui. s107 HTML-Text
- Propositio XXVIII. Problema. Ad datam lineam
rectam, dato rectilineo aequale parallelogrammum applicare,
deficiens figura parallelogramma quae similis sit parallelogrammo
dato. Debet autem datum rectilineum, cui aequale applicandum est,
non maius esse eo quod ad dimidiam applicatur, cum similes fuerint
defectus et eius quod ad dimidiam applicatur, et eius cui simile
deesse debet. s107 HTML-Text
- Propositio XXIX Problema. Ad datam rectam
lineam, dato rectilineo aequale parallelogrammum applicare,
excedens figura parallelogramma quae similis sit parallelogrammo
alteri dato. s107 HTML-Text
- Propositio XXX Problema. Propositam rectam
lineam terminatam, extrema ac media ratione
secare. s108 HTML-Text
- Propositio XXXI. Theorema. In rectangulis
triangulis, figura quaevis a latere rectum angulum subtendente
descripta, aequalis est figuris quae priori illi similes, et
similiter positae, a lateribus rectum angulum continentibus
describuntur. s108 HTML-Text
- Propositio XXXII. Theorema. Si duo triangula,
quae duo latera duobus lateribus proportionalia habent, secundum
unum angulum composita fuerint, ita ut homologa eorum latera sint
etiam parallela: tum reliqua illorum triangulorum latera in rectam
lineam collocata reperientur. s108 HTML-Text
- Propositio XXXIII. Theorema. In aequalibus
circulis, anguli eandem habent rationem cum peripheriis, quibus
insistunt, sive ad centra, sive ad peripherias constituti
insistant: Insuper vero et sectores, quippe qui ad centra
consistunt. s108 HTML-Text
LIBER IV. DE TRIGONOMETRIA ELEMENTARI, Sive De
Doctrina Sinuum, Tangentium, et Secantium, una cum Canone
triangulorum, eiusque Structura, et usu. s109 HTML-Text
- CAPUT I. De Definitionibus, seu terminis in
Trigonometria Elementari usitatis. s110 HTML-Text
- CAPUT II. De ordine ac dispositione tabularum
Sinuum, Tangentium, et Secantium. s112 HTML-Text
- Sequuntur Tabulae Sinuum, Tangentium, et
Secantium, in partibus sinus totius 10000000
partium. s113 HTML-Text
- CAPUT III. De structura tabularum sinuum,
tangentium, et secantium; seu de modo eos
calculandi. s159 HTML-Text
- Propositio I. Problema. Sinus primarios
supputare. s159 HTML-Text
- Propositio II. Problema. Sinus secundarios
supputare. s159 HTML-Text
- Propositio III. Lemma. Si in circulo
quadrilaterum describatur erit diametrorum rectangulum aequale
rectangulis ab oppositis lateribus descriptis. s160 HTML-Text
- Propositio IV. Problema. Sinum arcus aequalis
duobus arcubus quadrante minoribus, quorum sinus noti sunt,
invenire. s160 HTML-Text
- Propositio V. Problema. Sinum differentiae
duorum arcuum quadrante minorum; quorum sinus noti sunt,
invenire. s160 HTML-Text
- Propositio VI. Problema. Omnium graduum et
minutorum quadrantis sinus supputare, et tabulam sinuum
conficere. s160 HTML-Text
- Propositio VII. Problema. Tabulas tangentium
et secantium supputare. s160 HTML-Text
- CAPUT IV. De usu Canonis triangulorum, seu
Tabularum Sinuum, Tangentium, et Secantium. s161 HTML-Text
- Propositio I. Problema. Dato arcu quadrante
minore, utrumque eius sinum, tangentem, et secantem
reperire. s161 HTML-Text
- Propositio II. Problema. Dati arcus quadrante
maioris utrumque sinum, tangentem, et secantem
invenire. s161 HTML-Text
- Propositio III. Problema. Dati arcus sinum
versum eruere. s161 HTML-Text
- Propositio IV. Problema. Invenire sinum
versum complementi dati arcus. s161 HTML-Text
- Propositio V. Problema. Dati arcus chordam
invenire. s162 HTML-Text
- Propositio VI. Problema. Sinui, Tangenti,
Secanti, datis, debitum arcum invenire. s162 HTML-Text
- Propositio VII. Problema. Eundem arcum
invenire, quando numerus datus est sinus, tangens, secans
complementi arcus quaesiti. s162 HTML-Text
- Propositio VIII. Problema. Idem praestare,
quando numerus datus est sinus versus. s162 HTML-Text
- Propositio IX. Problema. Idem praestare,
quando numerus datus est sinus versus
complementi. s162 HTML-Text
- Propositio X. Problema. Data chorda, eius
arcum invenire. s162 HTML-Text
- Propositio XI. Problema. Partem
proportionalem pro minutis secundis reperire. s162 HTML-Text
- §. I. Quid observandum, quando minuta secunda
negliguntur. s162 HTML-Text
- §. II. Quid observandum, quando minuta
secunda non negliguntur. s163 HTML-Text
LIBER V. DETRIGONOMETRIA PRACTICA, Sive
Canones ad triangulorum dimensionem spectantes. s164 HTML-Text
- CAPUT I. Notantur nonnulla ad Trigonometriam
Practicam necessaria. s164 HTML-Text
- CAPUT II. De Trigonometria rectangulorum
triangulorum. s164 HTML-Text
- Propositio I. Lemma. In rectangulis
triangulis unumquodque latus potest sumi pro sinu anguli oppositi,
item unumquodque pro radio, et reliqua duo vel prosinibus, vel unum
pro tangente, et alterum pro secante. s165 HTML-Text
- Propositio II. Lemma In triangulis
rectangulis, duo quaevis latera habent eandem proportionem ad
invicem, quam sinus angulorum illis oppositorum; et
vicissim. s165 HTML-Text
- Propositio III. Lemma. In iisdem triangulis
rectangulis, quodvis latus circa rectum se habet ad alterum, ut
radius ad tangentem anguli oppositi; ad hypothenusam vero, ut ad
secantem eiusdem anguli. s165 HTML-Text
- Propositio IV. Lemma. Datis trianguli
rectangili angulis, dantur etiam proportiones
laterum. s165 HTML-Text
- Propositio V. Problema. Data base, et
alterutro angulorum acutorum reliqua latera efficere
nota. s165 HTML-Text
- Propositio VI. Problema. Dato uno latere
circa angulum rectum, et alterutro angulorum acutorum, invenire
reliqua latera. s166 HTML-Text
- Propositio VII. Problema. Data base, et uno
latere trianguli rectanguli, duos angulos acutos efficere notos,
una cum tertio latere. s166 HTML-Text
- Propositio VIII. Problema. Dato utroque
latere, invenire basin, et utrumque angulum
acutum. s166 HTML-Text
- Propositio VII. Problema. Dato uno latere una
cum proportione duorum angulorum, invenire et angulos acutos, et
reliqua latera. s166 HTML-Text
- Propositio VIII. Problema. Datis tribus
lateribus trianguli rectanguli, invenire angulos
acutos. s167 HTML-Text
- CAPUT III. De Trigonometria obliquangulorum
triangulorum. s167 HTML-Text
- Propositio IX. Lemma. Si circa triangulum
rectilineum quodcumque describatur circulus, per 5. quarti Euclid.
erit latus quodlibet chorda arcus quem subtendit. s167 HTML-Text
- Propositio X. Lemma Dimidium cuiusque chordae
est sinus rectus dimidii arcus quem subtendit
chorda. s167 HTML-Text
- Propositio XI. Lemma. In omni triangulo
obliquangulo, latera habent eandem proportionem ad invicem, quam
sinus angulorum ipsis oppositorum, et vicissim. s167 HTML-Text
- Propositio XII. Lemma. Datis triangulis
obliquanguli angulis, dantur etiam proportiones
laterum. s167 HTML-Text
- Propositio XIII. Lemma. Si ab uno angulo
trianguli obliquanguli notorum laterum, adoppositum latus
perpendicularis demittatur, quanta sint segmenta lateris
aperpendiculari facta, cognoscere. s167 HTML-Text
- Propositio XIV. Lemma. Magnitudinem
perpendicularis ab angulo ad latus oppositum trianguli demissae
invenire. s168 HTML-Text
- Propositio XV. Problema. Datis tribus, aut
etiam duabus tantum angulis trianguli obliquanguli, et uno latere,
reliqua duo latera cognoscere. s168 HTML-Text
- Propositio XVI. Problema. Datis tribus, aut
etiam duobus tantum angulis, cum duobus lateribus, reliquum
invenire. s168 HTML-Text
- Propositio XVII. Problema. Datis tribus
lateribus, omnes angulos notos facere. s168 HTML-Text
- Propositio XVIII. Problema. Datis duobus
lateribus trianguli obliquanguli, et angulo uni laterum opposito,
inventre reliqua, si constet species anguli. s169 HTML-Text
- Propositio XIX. Problema. Datis duobus
lateribus trianguli obliquanguli, cum angulo ab ipsis contento,
reliquos angulos, et tertium latus inquirere. s169 HTML-Text
- CAPUT IV. De dimensione triangulorum
Sphaericorum. s169 HTML-Text
- §. II. DE PROPRIETATIBUS Angulorum, et
triangulorum sphaericorum. s171 HTML-Text
- §. III. DE DIMENSIONE TRIANGULORUM
SPHAERICOrum rectangulorum, in quibus unus tantum est
rectus. s172 HTML-Text
- Propositio I. Problema. Angulum ex base, et
latere, quod angulo quaesito opponitur, invenire. s172 HTML-Text
- Propositio II. Problema. Angulum ex base et
latere quod angulo quaesito adiacet, invenire. s172 HTML-Text
- Propositio III. Problema. Angulum ex base, et
altero angulo non recto invenire. s172 HTML-Text
- Propositio IV. Problema. Angulum ex latere
quaesito angulo opposito, et altero angulo non recto,
invenire. s172 HTML-Text
- Propositio V. Problema. Angulum ex latere
quaesito angulo adiacente, et altero angulo non recto,
invenire. s172 HTML-Text
- Propositio VI. Problema. Angulum ex utroque
latere circa angulum rectum invenire. s172 HTML-Text
- Propositio VII. Problema. Latus ex base, et
altero latere, invenire. s172 HTML-Text
- Propositio VIII. Problema. Latus ex base, et
angulo qui lateri quaesito opponitur, invenire. s172 HTML-Text
- Propositio IX. Problema. Latus ex base, et
angulo, qui lateri quaesito [correction of
the transcriber; in the print quaesisito]
adiacet, invenire. s173 HTML-Text
- Propositio X. Problema. Latus ex altero
latere, et angulo, qui quaesito lateri adiacet,
invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XI. Problema. Latus ex altero
latere, et angulo, qui lateri quaesito opponitur,
invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XII. Problema. Latus ex utroque
angulo non recto, invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XIII. Problema. Basin ex latere,
et angulo ei adiacente, invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XIV. Problema. Basin ex latere, et
angulo ei opposito invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XV. Problema. Basin ex utroque
latere invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XVI. Problema. Basin ex utroque
angulo non recto invenire. s173 HTML-Text
- §. IV. DE DIMENSIONE Triangulorum
Sphaericorum obliquangulorum. s173 HTML-Text
- Propositio XVII. Problema. Angulum specie
praecognitum ex datis duobus lateribus, et angulo uni eorum
apposito invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XVIII. Problema. Angulum
verticalem ex datis duobus lateribus singulatim quadrante minoribus
et angulo uni eorum oppsito, et specie anguli oppositi reliquo
lateri invenire. s173 HTML-Text
- Propositio XIX. Problema. Angulum utrumque ad
basin ex datis lateribus simul semicirculo minoribus, et angulo
verticali, invenire. s174 HTML-Text
- Propositio XX. Problema. Angulus quemvis ad
basin ex datis lateribus duobus, quorum alterum saltem sit
quadrante minus, et angulo verticali acuto,
invenire. s174 HTML-Text
- Propositio XXI. Problema. Angulum tertium ex
datis duobus angulis acutis, et latere opposito uni eorum, ac
specie lateris oppositi altero angulo dato,
invenire. s174 HTML-Text
- Propositio XXII. Problema. Angulum basi
oppositum ex datis duobus angulis, quorum unus saltem sit acutus,
et ex basi iis adiacente, quae sit minor quadrante,
invenire. s174 HTML-Text
- Propositio XXIII. Problema. Angulum quemlibet
tamquam verticalem, ex datis tribus lateribus
quaerere. s174 HTML-Text
- Propositio XXIV. Problema. Basin ex duobus
datis lateribus singulatim quadrante minoribus, et angulo uni eorum
opposito, ac specie anguli oppositi reliquo dato lateri,
invenire. s174 HTML-Text
- Propositio XXV. Problema. Basin ex datis
lateribus duobus, quorum saltem unum sit quadrante minus, et ex
dato angulo verticali acuto, invenire. s174 HTML-Text
- Propositio XXVI. Problema. Basin adiacentem
duobus angulis datis acutis, ex iis, et ex latere uni eorum
opposito, nec non specie lateris oppositi alteri angulo,
invenire. s174 HTML-Text
- Propositio XXVII. Problema. Latus dato angulo
oppositum, specie tamen praecognitum, ex datis duobus angulis, et
latere uni eorum opposito, invenire. s175 HTML-Text
- Propositio XXVIII. Problema. Latus utrumque
unico actu, ex datis angulis duobus simulduos rectos non
excedentibus, et ex base ipsis adiacente,
invenire. s175 HTML-Text
- Propositio XXIX. Problema. Latus utrumvis ex
datis angulis duobus quorum saltem unus sit acutus, et ex basi
adiacente, quaesit minor quadrante, invenire. s175 HTML-Text
- Propositio XXX. Problema. Latus quodvis
tamquam basin ex datis tribus angulis invenire. s175 HTML-Text
- COMPENDIUM BREVISSIMUM Trigonometriae
Elementaris, ac Practicae. s176 HTML-Text
- CAPUT I. Definitiones ad Trigonometriam
necessariae. s177 HTML-Text
- CAPUT II. Postulata, et Axiomata ad sequentes
demonstrationes necessaria. s178 HTML-Text
- CAPUT III. Problemata ad Trigonometriam
necessaria. s178 HTML-Text
- Problema I. Lineam perpendicularem erigere ad
extremitatem lineae datae. s179 HTML-Text
- Problema II. Perpendicularem erigere ex dato
puncto extra lineam. s179 HTML-Text
- Problema III. Perpendicularem ducere ad
punctum datum in ipsa linea. s179 HTML-Text
- Problema IV. Parallelam lineam per punctum
extra datam lineam positum ducere. s179 HTML-Text
- Problema V. Per tria puncta, non in eadem
recta linea posita, circulum describere. s179 HTML-Text
- CAPUT IV. Theoremata quindecim ad
Trigonometriam necessaria. s179 HTML-Text
- Theorema I. Si duo triangula duo latera
duobus lateribus aequalia habuerint, habeant vero et angulos ab
illis lateribus comprehensos aequales; etiam bases illorumerunt
aequales, et consequenter totum triangulum erit aequale toti alteri
triangulo. s179 HTML-Text
- Theorema II. Si unum triangulum habuerit duos
angulos aequales duobus angulis alterius trianguli; si item latera
comprehensa ab illis angulis fuerint aequalia; etiam reliqua
latera, et ipsa totatriangula, sibi aequalia
erunt. s180 HTML-Text
- Theorema III. Recta linea incidens in aliam
rectam, facit velduos angulos rectos, vel duos angulos aequales
duobus rectis. s180 HTML-Text
- Theorema IV. Anguli ad crucem oppositi sunt
aequales inter se. s180 HTML-Text
- Theorema V. Recta incidens in duas rectas
parallelas, facit 1. duos angulos internos, et ad easdem partes,
simul aequales duobus rectis; 2. angulos alternos inter se
aequales; 3. externum interno sibi ad easdem partes opposito
aequalem: et vicissim, si recta incidens in duas rectas, facit 1.
duos angulos internos, et ad easdem partes, aequales duobus rectis;
2. angulos alternos inter se aequales; 3. externum interno sibi ad
easdem partes opposito aequalem; in omnibus casibus parallelae sunt
duae illae rectae. s180 HTML-Text
- Theorema VI. In omni triangulo tres anguli
simul sunt aequales duobus rectis. s181 HTML-Text
- Theorema VII. Parallelogramma habent latera
opposita, et angulos oppositos aequales. s181 HTML-Text
- Theorema VIII. Si triangulum fuerit duorum
laterum aequalium, tunc linea ex concursu horum laterum ducta
perpendiculariter ad basin, dividet et angulum, et basin in duas
partes aequales: consequenter tota duo triangula inde facta erunt
inter se aequalia. s181 HTML-Text
- Theorema IX. Omnia parallelogrammata super
eadem vel aequali basi inter parallelas easdem lineas, sunt inter
se aequalia. s182 HTML-Text
- Theorema X. In circulo angulus ad centrum
duplus est anguli adperipheriam, si fuerit peripheria eadem basis
illorum angulorum. s182 HTML-Text
- Theorema XI. Anguli qui in eodem circuli
segmento, omnes sunt inter se aequales. s182 HTML-Text
- Theorema XII. Eiusdem altitudinis triangula,
seu quae sunt inter easdem parallelas, habent se ut
bases. s182 HTML-Text
- Theorema XIII. Aequales magnitudines ad
eandem magnitudinem habent aequalem seu eandem
proportionem. s183 HTML-Text
- Theorema XIV. Si ad unum trianguli latus
parallela ducta fuerit, haec proportionaliter secabit trianguli
latera. s183 HTML-Text
- Theorema XV. Triangula aequiangula habent
latera circa aequales angulos proportionalia. s183 HTML-Text
- CAPUT V. De resolutione triangulorum
planorum, seu manifestatione seu cuiusvis ignoti ex datis tribus
notis intriangulis rectilineis. s183 HTML-Text
- Propositio I. De solutione triangulorum
rectilineorum rectangulorum, in quibus scilicet semper unus angulus
rectus supponitur notus, utpote 90. graduum. s184 HTML-Text
- Propositio II. De solutione triangulorum
rectilineorum obliquangulorum, hoc est, eorum qui nullum rectum
angulum habent. s184 HTML-Text
- Propositio III. Praxes solutionis cuiuscumque
trianguli in terminis abstractis. s187 HTML-Text
- §. I. Quomodo solvenda sint triangula
rectilinea, in quibus semper supponitur rectus esse notus 90.
graduum. s187 HTML-Text
- §. II. Quomodo practice solvenda sint
triangula obliquangulae. s187 HTML-Text
LIBER VI. DE GEOMETRIA
PRACTICA. s189 HTML-Text
- Mensurae famosae Geometris ac Mathematicis
omnibus usitatae. s190 HTML-Text
- CAPUT I. De nonnullis Geometricis
Instrumentis ad Longimetriam necessariis. s190 HTML-Text
- CAPUT II. De dimensione longitudinum, ac
latitudinum. s192 HTML-Text
- Propositio I. Duorum locorum distantiam
horizontalem metiri Quadrato, quando ad unum illorum accedi
potest. s192 HTML-Text
- Propositio II. Duorum locorum distantiam
metiri Pantometro, quando ad unum illorum accedi
potest. s193 HTML-Text
- Propositio III. Metiri distantiam inter duos
terminos Quadrante, quando ad unum illorum accedi
potest. s194 HTML-Text
- Propositio IV. Distantiam duorum locorum
metiri, quando ad neutrum accedi potest, licet tamen recedere
[correction of the transcriber; in the
print retocedere] in directum. s195 HTML-Text
- Propositio V. Altitudines verticales, ad quas
accessus patet, Quadrato metiri. s195 HTML-Text
- Propositio VI. Altitudines verticales, ad
quas accedi potest, metiri Pantometro. s196 HTML-Text
- Propositio VII. Metiri altitudinem
perpendicularem AB Quadrante, quando ad ipsius basin B accedi
potest, s196 HTML-Text
- Propositio VIII. Atitudines verticales,
adquas accessus non patet, Quadrato metiri per duas
stationes. s196 HTML-Text
- Propositio IX. Altitudines verticales metiri
Pantometro per duas stationes, ad quas non patet accessus, potest
tamen in directum retrocedi. s197 HTML-Text
- Propositio X. Metiri altitudinem
perpendicularem AB, quando non potest accedi ad ipsius basim,
Quadrante ex duplici statione. s197 HTML-Text
- Propositio XI. Altitudines in monte positas
metiri Quadrato, adquas patet accessus. s198 HTML-Text
- Propositio XII. Altitudines accessibiles in
monte positas Pantometro metiri. s198 HTML-Text
- Propositio XIII. Altitudines verticales monti
impositas, et accessibiles, Quadrante metiri. s198 HTML-Text
- Propositio XIV. Altitudines in monte positas,
ad quas accessus non patet, metiri. s198 HTML-Text
- Propositio XVI. Profunditates vallis metiri
ex monte. s199 HTML-Text
- Propositio XVII. Distantiam diametralem
invenire, quando ad basim altitudinis accedi potest, aut nota est
ipsa altitudo. s199 HTML-Text
- Propositio XVIII. Distantiam diametralem
invenire quando ad basim altitudinis non potest accedi, neque nota
est ipsa altitudo. s199 HTML-Text
- Propositio XIX. Distantiam diametralem
invenire sine ulla observatione, quando nota est altitudo et
distantia horizontalis. s199 HTML-Text
- Propositio XX. Acclivitatem alicuius montis
invenire. s200 HTML-Text
- Propositio XXI. Diagonalem ex ipsa altitudine
nota invenire. s200 HTML-Text
- Propositio XXII. Quadrato pendulo turrium et
aliarum rerum altitudines dimetiri, quando ad basim accedi
potest. s200 HTML-Text
- Propositio XXIII. Quadrato pendulo metiri
altitudines, quando ad earum bases accedi non
potest. s200 HTML-Text
- Propositio XXIV. Quadrante pendulo metiri
altitudines verticales accessibiles. s201 HTML-Text
- Propositio XXV. Quadrante pendulo metiri
altitudines easdem inaccessibiles. s201 HTML-Text
- CAPUT VII. De variis dimetiendi modis per
alia Instrumenta aut sine Instrumentis. s201 HTML-Text
- Propositio XXVI. Metiri altitudines
perpendiculares accessibiles, per umbram [correction of the transcriber; in the print
umbrum]. s201 HTML-Text
- Propositio XXVII. Altitudines verticales
accessibiles metiri per umbram sine arithmetica. s201 HTML-Text
- Propositio XXVIII. Metiri altitudines
verticales accessibiles per umbram ope Quadrati et
Quadrantis. s202 HTML-Text
- Propositio XXIX. Fossae aut fluvii non adeo
magni latitudinem metiri pileo capiti imposito. s202 HTML-Text
- Propositio XXX. Aliter idem facere baculo et
bacillo. s202 HTML-Text
- Propositio XXXI. Altitudines verticales
accessibiles metiri eodem baculo et bacillo. s202 HTML-Text
- Propositio XXXII. Aliter idem facere solo
baculo AB, sine bacillo CBD et sine arithmetica. s202 HTML-Text
- Propositio XXXIII. Idem efficere baculo et
bacillo, sine arithmetica. s203 HTML-Text
- Propositio XXXIV. Gnomone, seu angulo recto
metiri rerum altitudines. s203 HTML-Text
- Propositio XXXV. Gnomone metiri rerum
latitudines. s203 HTML-Text
- Propositio XXXVI. Speculo plano, aut vase
aqua pleno, metiri rerum altitudines. s203 HTML-Text
- Propositio XXXVII. Fluminis latitudinem, aut
duorum locorum distantiam non adeo magnam, fixis solum in campo
baculis metiri. s203 HTML-Text
- PARS SECUNDA. De Planimetria, seu
superficierum dimensione. s204 HTML-Text
- Propositio I. Parallelogrammorum
rectangulorum areas metiri. s204 HTML-Text
- Propositio II. Parallelogrammorum non
rectangulorum areas invenire. s205 HTML-Text
- Propositio V. Figuras multilateras ordinatas
sive regulares dimetiri. s206 HTML-Text
- Propositio VI. Superficies polygonas
irregulares dimetiri. s206 HTML-Text
- Propositio VII. Circulorum areas invenire,
cognita diametro et circumferentia. s206 HTML-Text
- Propositio VIII. Circulorum areas invenire
data sola diametro. s207 HTML-Text
- Propositio IX. Circulorum areas invenire data
sola peripheria s207 HTML-Text
- Propositio X. Invenire aream circuli, quando
nec diameter, nec circumferentia est nota. s207 HTML-Text
- Propositio XI. Segmentorum circuli areas
invenire. s207 HTML-Text
- Propositio XII. Figuras ex variis circulorum
segmentis coagmentatas metiri. s208 HTML-Text
- Propositio XIII. Ovalis et Elliptica figura
aream invenire. s208 HTML-Text
- Propositio XIV. Sphaerarum, et
hemisphaeriorum superficies convexas metiri. s208 HTML-Text
- Propositio XV. Portionum sphaerarum
hemisphaerio maiorum aut minorum, convexas superficies
reperire. s209 HTML-Text
- Propositio XVI. Superficiem convexam cylindri
recti, et coni recti, reperire. s209 HTML-Text
- PARS III. De Steriometria, seu solidorum
dimensionibus s209 HTML-Text
- Propositio I. Parallelepipedia metiri, ad
inveniendam eorum soliditatem. s209 HTML-Text
- Propositio II. Prismata metiri, eorumque
soliditatem invenire. s210 HTML-Text
- Propositio IV. Pyramidum, et Conorum
soliditates invenire. s210 HTML-Text
- Propositio V. Aream solidam corporum
regularinm invenire. s210 HTML-Text
- Propositio VI. Corpora irregularia metiri
geometrice, et mechanice. s211 HTML-Text
- Propositio VII. Sphaerae soliditatem, et
segmentorum eius reperire. s211 HTML-Text
- PARS QUARTA. De Caelometria, seu concavorum
dimensionibus. s212 HTML-Text
- Propositio I. Regulam cubimetricam et
cylindrimetricam constituere, hoc est, mensuras famosas in certis
locis usitatas tam aridorum, quam liquidorum, virgis seu perticis
inscribere. s212 HTML-Text
- Propositio II. Vasa parallelepipeda metiri
Regula cubimetrica s213 HTML-Text
- Propositio III. Fossae excavandae capacitatem
invenire. s213 HTML-Text
- Propositio IV. Vasa cubica duplicare,
triplicare, etc. mechanice, ope Regulae
cubimetricae. s213 HTML-Text
- Propositio V. Concavas columnas, turres, et
quaecumque prismata bases habentia triangulares, pentagonas,
hexagonas, octogonas, et etiam irregulares [correction of the transcriber; in the print
irregures], metiri. s214 HTML-Text
- Propositio VI. Tetraedra, seu pyramides
regulares, et reliqua corpora regularia, metiri. s214 HTML-Text
- Propositio VIII. Pyramidum et Conorum
capacitates invenire. s214 HTML-Text
- Propositio X. Doliorum seu vasorum vinariorum
capacitatem reperire. s215 HTML-Text
- Propositio XI. Virgam visoriam praeparare,
eaque dolia vinaria mensurare. s215 HTML-Text
- PARS V. De Geodaesia, seu superficierum
divisionibus. s218 HTML-Text
- Propositio I. Triangulum quodcumque dividere
in duas, tres, et quotcumque libuerit partes aequales, per lineas a
quovis angulo ad latus oppositum productas. s219 HTML-Text
- Propositio II. Triangulum quodcumque dividere
per rectam a quovis angulo ductam, in duas partes inaequales
secundum proportionem datam, itaut antecedens proportionis vergat
in quam partem volueris. s219 HTML-Text
- Propositio III. Triangulum quodcumque per
rectas a quovis angulo ductas dividere in plures partes inaequales
secundum proportionem datam, ut antecedens prima proportionis
vergat in quam malueris partem. s219 HTML-Text
- Propositio IV. Campum triangularem dividere
in partes inaequales datas, per lineas ab uno eodemque angulo
ductas. s219 HTML-Text
- Propositio V. Triangularem campum dividere in
partes inaequales petitas, per lineas ex diversi punctis
ductas. s219 HTML-Text
- Propositio VI. Dividere triangulum in duas
partes aequales, per lineam a quovis puncto dato in uno latere
ductam adlatus alterum. s220 HTML-Text
- Propositio VII. Dividere triangulum in duas
partes inaequales, per rectam a quovis latere ductam, secundum
proportionem datam. s220 HTML-Text
- Propositio VIII. Dividere triangulum in tres
aut quotlibet partes aequales, per rectas a puncto in latere
assumpto. s220 HTML-Text
- Propositio IX. Triangulum dividere in tres
aequales partes per lineas a latere adlatus ductas e diversis
punctis. s220 HTML-Text
- Propositio X. Dividere triangulum in tres
partes inaequales secundum quamcumque rationem datam, lineis a
latere ad latus ductis. s221 HTML-Text
- Propositio XI. Triangulum quodcumque per
lineas uni lateri parallelas dividere in quotlibet partes
aequales. s221 HTML-Text
- Propositio XII. Triangulum in duas partes
inaequales, habentes quamcumque proportionem datam, dividere per
lineas uni lateri parallelas, ita ut antecedens proportionis sit
versus quem volueris angulum, aut latus. s221 HTML-Text
- CAPUT II. De divisione parallelogrammorum, et
Trapeziorum in partes datas. s221 HTML-Text
- Propositio XIII. Parallelogrammum dividere in
plures partes secundum quamlibet proportionem datam, per lineas
lateribus aquidistantes. s221 HTML-Text
- Propositio XIV. Parallelogrammum dividere in
plures partes secundum rationem datam, quando nota est area
ipsius. s221 HTML-Text
- Propositio XV. Trapezium duo latera parallela
habens dividere in partes aequales, lineis a latere ad latus
tractis. s222 HTML-Text
- Propositio XVI. Dividere trapezium duorum qui
distantium laterum per lineam ab angulo protractam, in duas partes
inaequales secundum propositionem datam. s222 HTML-Text
- PARS SEXTA. De Metamorphosi seu
transformatione planorum ac corporum. s222 HTML-Text
- CAPUT I. De transformatione Triangulorum
planorum rectilineorum in alias planas rectilineas
figuras. s223 HTML-Text
- Propositio I. Triangulo cuicumque dato
constituere aliud simile, similiterque positum, in quacumque
proportione quoad latera. s223 HTML-Text
- Propositio II. Triangulo cuicumque dato
constituere aliud simile, similiterque positum, sub quavis
proportione quoad superficiem. s223 HTML-Text
- Propositio III. Dato triangulo aquale
parallelogrammum rectangulum, et non rectangulum
facere. s223 HTML-Text
- Propositio IV. Dato triangulo cuicumque
constituere aequale quadratum. s223 HTML-Text
- Propositio V. Duabus triangulis, seu
aequalibus, seu inaqualibus, similibus tamen, invenire aliud
triangulum simile aequale. s223 HTML-Text
- Propositio VI. Triangulum dato quadrato
aequale constituere: item dato parallelogrammo, seu rectangulo, seu
non rectangulo. s224 HTML-Text
- Propositio VII. Datis quotcumque triangulis
aequale triangulum constituere. s224 HTML-Text
- Propositio VIII. Triangulum rectangulum dato
circulo aequale quam proxime constituere. s224 HTML-Text
- CAPUT II. De transmutatione quadrangulorum,
et aliarum figurarum planarum, in alias figuras
planas. s224 HTML-Text
- Propositio IX. Quadrangulo quocumque dato
describere aliud simile, vel aequale, vel quoad singula latera
maius aut minus, in qualibet proportione. s224 HTML-Text
- Propositio X. Parallelogrammo rectangulo, et
non rectangulo, aequale quadratum constituere. s224 HTML-Text
- Propositio XI. Datis duobus, aut pluribus
quadratis, parallelogrammis, et rectilineis quibuscunque, invenire
quadratum unum illis aequale. s224 HTML-Text
- Propositio XII. Polygono cuicumque dato
describere aliud simile similiterque positum, maius vel minus, in
quacumque proportione quoad latera. s225 HTML-Text
- Propositio XIII. Date circulo aequale
triangulum, rectangulum, et quadratum quam proxime,
invenire. s225 HTML-Text
- Propositio XIV. Dato quadrato constituere
circulum quam prexime aequalem. s225 HTML-Text
- Propositio XV. Pluribus circulis datis
describere unum aequalem. s225 HTML-Text
- Propositio XVI. Circulum in quavis
proportione data augere, vel minuere. s225 HTML-Text
- Propositio XVII. Circulum duplicare,
triplicare, vel quavis proportione aequali augere, aut
minuere. s225 HTML-Text
- CPUT III. De transumatione [perhaps: transmutatione] figurarum
solidarum in alias figuras solidas. s226 HTML-Text
- Propositio XVIII. Datum cylindrum in
parallelepipedum aequale eiusdem altitudinis convertere et
vicissim. s226 HTML-Text
- Propositio XIX. Dato cono aequalem pyramidem
eiusdem altitudinis constituere: et vicissim. s226 HTML-Text
- Propositio XX. Dato prismati, vel cylindro,
aequalem sub eadem altitudine pyramidem vel conum construere: et e
converso. s226 HTML-Text
- Propositio XXI. Datum cylindrum, vel prisma:
similiter datum conum, vel pyramidem, cuiuscumque altitudinis, in
aequalem cylindrum, etc. sub data qualibet alia altitudine, et
supra basin quotcumque angulorum, revocare. s226 HTML-Text
- Propositio XXII. Dato parallelepipedo,
cylindro, cono, pyramidi, aequalem cubum
constituere. s227 HTML-Text
- Propositio XXIII. Datae sphaerae aequalem
cubum construere. s227 HTML-Text
- Propositio XXIV. Dato cubo aequalem sphaeram
invenire. s227 HTML-Text
- Propositio XXV. Solidum quodcumque augere,
vel minuere in proportione data, arithmetice: s227 HTML-Text
- PARS VII. De Ichnographia, seu plantarum
delineationibus, et locorum planorum
descriptionibus. s228 HTML-Text
- Propositio I. Situm alicuius horti, campi,
artrii [perhaps: atrii],
etc. delineare in charta, seu Topographiam eius ope Pantometri
perficere. s228 HTML-Text
- Propositio II. Ichnographiam urbium
Instrumenta Pantometro perficere. s229 HTML-Text
- Propositio III. Aliter ichnographice
delineare urbes Pantometro. s229 HTML-Text
- Propositio IV. Chorographicas descriptiones
Pantometro perficere. s229 HTML-Text
- Propositio V. Aliter, et novo modo, tam
Topographicas, quam Chorographicas descriptiones Pantametro
perficere. s230 HTML-Text
- Propositio VI. Silvam, lacum, aliaque loca
plana describere, quando intra ipsa non possunt fieri
stattones. s230 HTML-Text
- Propositio VII. Situm camporum, similiumque
locorum, ex unica statione delineare. s230 HTML-Text
- Propositio VIII. Ichnographiam subterraneorum
locorum perficere. s230 HTML-Text
- Propositio IX. Cuivis puncto in extrema
terrae superficie adsignare, aliud ad perpendiculum ei in intimis
terrae visceribus respondens, Pantometro
reperire. s231 HTML-Text
- Propositio X. Ichnographiam [correction of the transcriber; in the print
Ichonographiam] omnium partium interiorum alicuius
domus, aut Ecclesiae Pantometro perficere. s231 HTML-Text
- Propositio XI. Munitionum seu Fortalitiorum
ichnographicam delineationem in camporum planitie perficere
Pantometro. s231 HTML-Text
LIBER VII. De ASTRONOMIA ELEMENTARI, Sive De
Sphaera Mundi. s233 HTML-Text
- CAPUT I. De partibus Sphaerae Mundi, earumque
situ et ordine. s234 HTML-Text
- CAPUT II. De Mundi rotunditate, motuque
siderum circulari. s234 HTML-Text
- CAPUT III. De centro, diametris, axe, et
polis Sphaerae Mundi. s235 HTML-Text
- CAPUT V. De Horizonte, eiusque officiis seu
proprietatibus. s236 HTML-Text
- CAPUT VI. De Meridiano, eiusque officiis seu
proprietatibus. s237 HTML-Text
- CAPUT VII. De Aequatore, eiusque officiis et
proprietatibus. s238 HTML-Text
- CAPUT VIII. De Zodiaco, eiusque officiis et
proprietatibus. s238 HTML-Text
- CAPUT XI. De nonnullis proprietatibus
circulorum hactenus explicatorum. s239 HTML-Text
- CAPUT XII. De circulis secundariis sphaerae
Mundi. s239 HTML-Text
- CAPUT III. De immobilitate Terraquae in medio
mundi. s242 HTML-Text
- CAPUT IV. De magnitudine Terraquae respectu
caeli. s244 HTML-Text
- CAPUT I. De stellis Sphaerae Caelestis in
communi earumque numero et differentiis. s246 HTML-Text
- CAPUT II. De numero, ordine, et nomenclatura
constellationum, in quas stellae fixae sunt distributae: et de
stellis insignioribus. s246 HTML-Text
- Insigniores stellae extra Zodiacum in
borealibus Astris. s247 HTML-Text
- Insigniores stellae extra Zodiacum in
Australibus astris. s248 HTML-Text
- CAPUT III. De numero stellarum fixarum in
singulis constellationibus. s248 HTML-Text
- Stellarum fixarum numerus libero oculo
observatus a variis Auctoribus. s249 HTML-Text
- CAPUT IV. De Cometis, et stellis novis in
caelo subinde apparentibus, earumque parallaxi. s250 HTML-Text
- CAPUT V. De motibus stellarum, motuumque
speciebus, et qualitatibus. s251 HTML-Text
- CAPUT VI. Utrum caelum sidereum sit solidum,
seu durum, an vero fluidum. s252 HTML-Text
- CAPUT VII. Utrum caelum sidereum sit unicum,
an vero multiplex. s253 HTML-Text
- CAPUT VIII. De motu caeli siderei ex
sententia eorum qui durum illud statuunt. s254 HTML-Text
- CAPUT IX. De motu caeli siderei ac stellarum
in genere, ex nostra sententia, qui unicum et liquidum illud
statuimus. s255 HTML-Text
- CAPUT X. De iis quae motum Primum caeli
siderei comitantur. s256 HTML-Text
- CAPUT XI. De vario ortu et occasu stellarum
cum Sole comparatarum, comitante motum primi
Mobilis. s257 HTML-Text
- CAPUT XII. De Aspectibus et Radiatianib.
mutuis siderum. s258 HTML-Text
LIBER VIII. De ASTRONOMIA
THEORICA. s259 HTML-Text
- CAPUT I. De apparentiis, et observationibus,
quibus moti Astronomi Hypotheses varias effingunt, atque
usurpant. s260 HTML-Text
- CAPUT II. De ordine planetarum, et variis
Mundi Systematibus. s262 HTML-Text
- CAPUT III. De planetarum Theoriis seu
Hypothesibus in genere: et de nominibus punctorum, linearum,
arcuum, altorumque ad eas spectantium. s263 HTML-Text
- §. II. Nomina punctorum, linearum, arcuum,
motuum, aliorumque similium in Excentrici Theoria
usitatorum. s263 HTML-Text
- CAPUT IV. De Sole, eiusque variis motibus, et
motuum anomaliis; nec non de variis Hypothesibus ad illas
salvandas. s265 HTML-Text
- §. I. Motus Solis ab Oriente in Occidentem
Diurnus. s265 HTML-Text
- §. II. Motus Solis Annuus ab Occidente in
Orientem. s266 HTML-Text
- §. III. Periodus motus annui Solis ab
Occidente in Orientem. s267 HTML-Text
- §. V. Theorica Solis secundum Ptolemaeum, qua
excusatur seu explicatur inaequalitas apparens in Solis
magnitudine, motu annuo. s268 HTML-Text
- §. VI. Locus Apogaei Solis, eiusque
Excentricitas. s268 HTML-Text
- CAPUT V. De Luna, eiusque motibus, et motuum
anomaliis; ac de Hypothesibus ad illas salvandas. s269 HTML-Text
- §. III. De variis motuum lunarium nominibus,
eorumque periodis, et anomaliis. s270 HTML-Text
- Puncta, Lineae, arcus, aliaque similia, ad
Ptolemaicam Lunae Theoricam spectantia. s271 HTML-Text
- §. I. Phaenomena, et anomalia motuum Saturni,
Iovis, et Martis. s272 HTML-Text
- §. II. Hypothesis trium superiorum planetarum
ab antiquis usque ad Copernicum usitata. s273 HTML-Text
- §. III. Puncta, lineae, arcus, et alia
notabiliora huius Hypothesis. s273 HTML-Text
- §. IV. Ulterior explicatio praecedentis
Hypothesis. s273 HTML-Text
- CAPUT VII. De Veneris et Mercurii Theoriis
antiquis. s274 HTML-Text
- §. I. Motus primus et secundus Veneris, et
Mercurii. s274 HTML-Text
- §. IV. Latitudo, Inclinatio, Reflexio Veneris
et Mercurii. s275 HTML-Text
- §. I. De passionibus planetarum comparatorum
cum seipsis. s276 HTML-Text
- §. II. De passionibus planetarum comparatorum
cum Sole. s276 HTML-Text
- §. III. De passionibus planetarum cum Terra
comparatorum. s277 HTML-Text
- §. III. Discrimina inter eclipses lunares et
solares. s279 HTML-Text
- CAPUT XI. De distantia planetarum et
stellarum fixarum a centro Terrae et Universi. s279 HTML-Text
- CAPUT XII. De crassitie et ambitu caelorum,
intra quos planetae vagantur, et de ambitu Firmamenti seu caeli
fixarum stellarum. s280 HTML-Text
- Ambitus caelorum in semidiametris Terrae, ex
sententia P. Riccioli. s280 HTML-Text
- CAPUT XIII. De magnitudine planetarum ac
stellarum fixarum proportioneque cum Terra. s280 HTML-Text
LIBER IX. De ASTRONOMIA
PRACTICA s282 HTML-Text
- PARS I. De organica problematum
astronomicorum resolutione per usum Sphaerae armillaris, Globi
astronomici ac geographici [correction of the
transcriber; in the print
geograplici]. s282 HTML-Text
- §. I. Requisita ad usum Sphaerae et Globi
astronomici. s283 HTML-Text
- §. II. Problemata astronomica per usum
Sphaerae et Globi. s283 HTML-Text
- Problema III. Locum Solisin Zodiaco prope
verum quolibet die invenire. s284 HTML-Text
- Problema IV. Quo die Solingrediatur in signa
Zodiaci, cognoscere. s284 HTML-Text
- Problema V. Altitudinem poli, et Latitudinem
locorum reperire. s284 HTML-Text
- Problema IX. Ascensionem rectam et obliquam
Solis, et stellarum invenire, ad datam quamlibet loci latitudinem,
et ad quodvis tempus datum. s285 HTML-Text
- Problema X. Horam ortus et occasus Solis, et
stellarum, ad datum tempus, et latitudinem loci,
invenire. s286 HTML-Text
- Problema XI. Ortum et Occasum Cosmicum
cuiuslibet stellae invenire. s286 HTML-Text
- Problema XII. Ortum et Occasum Acronychum
stellarum cognoscere. s286 HTML-Text
- Problema XIII. Ortum et Occasum Heliacum
stellarum exquirere. s286 HTML-Text
- Problema XIV. Quantitatem diei ac noctis
artificialis [correction of the transcriber;
in the print artificiadis] invenire ad datum
tempus, et latitudinem loci. s286 HTML-Text
- Problema XV. Quota hora sic ubivis locorum,
data horaunius loci, cognoscere. s286 HTML-Text
- Problema XVI. Data hora alicuius loci,
invenire in quibus locis sit tunc meridies, media nox, et quaevis
alia hora. s287 HTML-Text
- Problema XVII. Horam Astronomicam currentem
interdiu invenire. s287 HTML-Text
- Problema XVIII. Data hora astronomica,
invenire Babylonicam seu ab ortu solis, et e
contrario. s287 HTML-Text
- Problema XIX. Data hora Astronomica, invenire
Italicam, seu ab occasu Solis. s287 HTML-Text
- Problema XX. Data hora astronomica, vel
Babylonica, aut Italica, invenire Antiquam. s287 HTML-Text
- Problema XXI. Puncta ortus et occasus Solis
ac stellarum invenire. s287 HTML-Text
- Problema XXII. Altitudinem Solis ac stellarum
invenire. s288 HTML-Text
- PARS II. De geometrica problematum
astronomicorum resolutione. s288 HTML-Text
- Problema II. Altitudinem poli, et Aequatoris
invenire. s288 HTML-Text
- Problema III. Altitudinem Aequatoris, et Poli
invenire aliter. s288 HTML-Text
- Problema IV. Altitudinem Solis et stellarum
quovis tempore invenire. s289 HTML-Text
- Problema V. Maximam et minimam Solis
altitudinem meridianam, quam semel in anno habet,
invenire. s289 HTML-Text
- Problema VI. Maximam vel minimam Solis
declinationem ab Aequatore invenire. s289 HTML-Text
- Problema VII. Quamlibet declinationem Solis
et stellarum invenire, data altitudine poli. s289 HTML-Text
- Problema VIII. Declinationem omnium graduum
Eclipticae invenire, data maxima declinatione
Solis. s289 HTML-Text
- Problema IX. Data declinatione Solis, locum
eius verum in Ecliptica reperire. s289 HTML-Text
- Problema X. Dato loco Solis ad meridiem,
eundem ad quamvis horam ante vel post meridiem eiusdem diei
invenire prope verum. s290 HTML-Text
- Problema XI. Data altitudine Aequatoris, et
declinatione Solis, vel cuiuscumque partis Eclipticae, eiusdem
altitudinem meridianam producere. s290 HTML-Text
- Problema XII. Duarum stellarum distantiam
invenire. s290 HTML-Text
- Problema XIII. Solis et stellarum
amplitudinem ortivam et occiduam indagare. s290 HTML-Text
- Problema XIV. Puncta aequinoctialia et
solstitialia in horizonte quovis invenire. s290 HTML-Text
- Problema XV. Ambitum circuli maximi in
Terraqua investigare. s290 HTML-Text
- Problema XVI. Ingressum Solis in puncta
aequinoctialia observare. s290 HTML-Text
- Problema XVII. Quantitatem anni solaris, et
mensis lunaris observare. s291 HTML-Text
- Problema XVIII. Diametrum visam Solis et
Lunae metiri. s291 HTML-Text
LIBER X. DE ASTROLOGIA. s293 HTML-Text
- CAPUT I. De Astrologiae natura, et partibus,
ex mente Astrologorum. s294 HTML-Text
- CAPUT II. De Astrologie judiciaria
principiis, ex Astrologorum mente. s294 HTML-Text
- §. I. De signorum Zodiaci varia divisione,
qualitate, et domimio in certa Orbis loca, ex mente
Astrologorum. s294 HTML-Text
- §. I. De planetarum natura, viribus,
qualitatibus, aliisque passionibus seu accidenlibus, ex
Astrologorum sententia. s295 HTML-Text
- CAPUT III. De varia caeli divisione in
duodecim Domos caelestes. s296 HTML-Text
- CAPUT IV. De erectione Thematis seu Figurae
caelestis pro quovis tempore dato. s298 HTML-Text
- CAPUT V. Quid sentiendum de Astrologia
iudiciaria. s298 HTML-Text
LIBER XI. DE CHRONOGRAPHIA, SEU TEMPORUM
RATIONE. s300 HTML-Text
- CAPUT I. De Tempore Astronomico Solari,
eiusque in horas, dies, et annos distributione. s301 HTML-Text
- §. II. De Horis aequalibus et inaequalibus,
ac horarum Minutis. s302 HTML-Text
- §. III. De conversione graduum ac minutorum
Aequatoris in horas et minuta Diei Primi Mobilis, et Diei Solaris,
et vicissim. s303 HTML-Text
- CAPUT II. De tempore Astronomico Lunari,
eiusque distributione in menses et annos. s305 HTML-Text
- CAPUT III. De tempore Politico solari,
eiusque in partes distributione. s305 HTML-Text
- CAPUT VI. De Paschatis celebratione iuxta
vetus Calendarium. s308 HTML-Text
- CAPUT VII. De veteris Calendarii erroribus,
et necessaria correctione. s309 HTML-Text
- CAPUT VIII. De Cyclo lunari seu decennovenali
aurei numeri Calendarii Veteris, et necessaria eius
correctione. s310 HTML-Text
- CAPUT IX. De Cyclo Solari, seu litterarum
Dominicalium veteris Calendarii, eiusque necessaria
mutatione. s311 HTML-Text
- CAPUT X. De Veteris Calendarii Ecclesiastici
correctione facta anno 1582. a Gregorio XIII. Summo
Pontifice. s311 HTML-Text
- §. I. De restitutione aequinoctii verni in
sedem pristinam, ac retentione in eadem. s312 HTML-Text
- §. II. De Cycli lunaris e Calendario
eiectione, et Cycli Epactarum substitutione. s312 HTML-Text
- CAPUT XI. De Epactis, earumque dispositione
et usu in Calendario novo. s313 HTML-Text
- CAPUT XII. Virum Calendarium Ecclesiasticum
sit recte a Pontifice Gregorio XIII. correctum. s313 HTML-Text
- CAPUT XIII. De Computu Ecclesiastico per
Arithmeticam. s314 HTML-Text
- Regula I. An annus propositus sit bis
sextilis, aut quotus post bis sextilem sit,
invenire. s314 HTML-Text
- Regula II. An anni centesimi propositi post
Calendarii correctionem sint bis sextiles, et quoti post eum sint,
invenire. s315 HTML-Text
- Regula III. Cyclum Lunae, seu Aureum numerum
invenire quovis anno. s315 HTML-Text
- Regula IV. Dies exemptiles novi Calendarii
invenire. s315 HTML-Text
- Regula V. Cyclum Solis veterem invenire
quovis anno. s315 HTML-Text
- Regula VI. Cyclum Solis novum invenire
quolibet anno. s315 HTML-Text
- Regula VII. Cyclum Indictionis pro utroque
Calendario invenire. s316 HTML-Text
- Regula VIII. Dies anticipationis Lunae pro
veteri Calendario invenire. s316 HTML-Text
- Regula IX Postpositionem Lunae pro novo
Calendario invenire. s316 HTML-Text
- Regula XIV. Feriam utriusque Calendarii
quovis anni die invenire. s317 HTML-Text
- Regula XV. Quae littera cuique diei
Calendarii adscripta sit, cognoscere. s317 HTML-Text
- Regula XVI. Decimam quartam Lunam, seu
terminum Paschalem invenire pro Calendario
antiquo. s317 HTML-Text
- Regula XVII. Decimam quartam Lunam invenire
pro Calendario novo. s317 HTML-Text
- Regula XVIII. Aliter Lunam XIV. seu terminum
Paschalem invenire pro utroque Calendario. s318 HTML-Text
- Regula XIX. Pascha, ac reliqua festa mobilia,
ac quatuor anni sollemnia ieiunia, Dominicam Adventus, numerumque
Dominicarum inter Pentecosten et Adventum invenire, pro utroque
Calendario. s318 HTML-Text
- Regula XX. Nonas, Idus, et Calendas in diebus
ordinariis mensium memoriter, exhibere et e contra hos ab illis
denominare. s318 HTML-Text
- Regula XXI. Aetatem Lunae quovis die mensis
invenire. s318 HTML-Text
- Regula XXII. Locum Solis in Zodiaco invenire
in utroque anno. s319 HTML-Text
- Regula XXIII. Locum Lunae in Zodiaco invenire
quovis die. s319 HTML-Text
LIBER XII. DE GEOGRAPHIA. s320 HTML-Text
- CAPUT I. De Terraquei globi partibus
integrantibus. s321 HTML-Text
- CAPUT III. De Divisione Terraquei Globi
ratione praedictorum Circulorum in Zonas et
Climata. s322 HTML-Text
- CAPUT IV. De Divisione Terraquae in certas
plagas, et de Ventis in de spirantibus. s323 HTML-Text
- CAPUT V. De Longitudine ac Latitudine
geographica locorum in Terraqua. s324 HTML-Text
- CAPUT VI. De varia incolarum Terraquei globi
habitudine ratione situs, et umbrarum. s324 HTML-Text
- CAPUT VII. De Divisione Terraquei globi in
rectum, obliquum, et parallelum. s325 HTML-Text
- SECTIO I. Terraquei Globi totius, maiorumque
ipsius partium descriptio generalis. s326 HTML-Text
- CAPUT I. Totius Terrae ac Maris compendiaria
descriptio. s326 HTML-Text
- CAPUT VII. Australis Terrae brevissima
descriptio. s332 HTML-Text
- SECTIO II. Europaearum Regionum peculiaris
Descriptio. s332 HTML-Text
- CAPUT X. Sabaudiae, Burgundiae Comitatus, et
Lotharingiae descriptio. s337 HTML-Text
- CAPUT XII. Germaniae inferioris sive Belgii
descriptio. s341 HTML-Text
- CAPUT XVI. Sclavoniae et Rasciae, Croatiae,
Bosniae, Comitatus Iaderae et Dalmatiae
descriptio. s347 HTML-Text
- CAPUT XXIII. Daniae, Norvvegiae, ac Sueciae
descriptio. s350 HTML-Text
- §. IV. De aliis circa Siciliam iacentibus
Insulis. s351 HTML-Text
- §. V. De Insulis Italiae in Mari Tyrrheno, et
Ligustico. s352 HTML-Text
- §. VIII. De Insulis Galliae et Hispaniae
adiacentibus in Mari Mediterraneo, et Oceano. s352 HTML-Text
- §. X. De Insulis sinus Codani, sive Maris
Baltici. s354 HTML-Text
- CAPUT XXV. De illa Asiae parte, quae
complectitur Imperium Turcicum. s354 HTML-Text
- §. IX. De Phaenice, Antiochene, Comagene, et
Caele-Syria. s357 HTML-Text
- CAPUT XXVI. De illa Asiae parte, quae
complectitur Imperium Persicum. s358 HTML-Text
- §. III. De Perside, Parthia, Aria, et
Hyrcania. VIII. s359 HTML-Text
- §. IV. De Margiana, Bactriana, Paropamisi, et
Arachosia. XII. s359 HTML-Text
- §. II. De Insulis Philippinis, et Moluccis,
et aliis nonnullis. s362 HTML-Text
- SECTIO IV. Regionum Africanarum,
Americanarum, Borealium, et Australium peculiaris
descriptio. s363 HTML-Text
- Problema I. Latitudinem cuiusque loci in
Terraqueo globo invenire. s364 HTML-Text
- Problema II. Perimetrum circuli maximi in
Terraqueo globo invenire in milliaribus. s364 HTML-Text
- Problema III. Gradus et Minuta cuiuscumque
circuli maximi Terraquae convertere in milliaria. s364 HTML-Text
- Problema IV. Proportionem cuiuscumque
Paralleli ad Aequatorem invenire in gradibus, qualium Aequator
habet 60. s364 HTML-Text
- Problema V. Cuiusque Paralleli gradus
quotcumque in milliaria convertere. s365 HTML-Text
- Tabula reductorum Parallelorum ad gradus
Aequatoris; et valoris singulorum graduum eorundem in milliaribus
Germanicis. s365 HTML-Text
- Problema VI. Longitudinem uniuscuiusque loci,
itemque differentiam longitudinum diversorum locorum
invenire. s366 HTML-Text
- Problema VII. Regionis alicuius latitudinem
et longitudinem determinare in gradibus, et
milliaribus. s366 HTML-Text
- Problema VIII. Distantiam itinerariam locorum
in milliaribus investigare ex datis longitudinibus ac
latitudinibus. s367 HTML-Text
- Si sint sub diversis Meridianis, et
Parallelis, hoc est, si differant, et longitudine, et
latitudine. s367 HTML-Text
- CAPUT I. De Repraesentatione seu Descriptione
Terraquae in Globo Geographico. s368 HTML-Text
- Problema I. Primus Modus Globum Geographicum
delineandi. s368 HTML-Text
- Problema II. Secundus Modus Globum
Geographicum delineandi. s369 HTML-Text
- CAPUT III. De usu Globi geographici in rebus
ad Geographiam pertinentibus. s369 HTML-Text
- Problema I. Globum rectificare ad usum
geographicum. s369 HTML-Text
- Problema II. Longitudinem cuiuslibet loci in
globo invenire. s369 HTML-Text
- Problema III. Latitudinem cuiuslibet loci, et
consequenter elevationem poli, invenire in globo. s370 HTML-Text
- Problema IV. Dato loco in superficie globi,
ita constituere globum, ut Horizon ligneus repraesentet illius loci
Horizontem. s370 HTML-Text
- Problema V. Dato loco in superficie globi,
elevare eius polum ita, ut postulat elevatio poli Mundi supra
Horizontem dicti loci. s370 HTML-Text
- Problema VI. Cognita loci alicuius
longitudine ac latitudine, locum seu situm eius in globo
adsignare. s370 HTML-Text
- Problema VII. Differentiam longitudinum et
latitudinum duorum locorum invenire. s370 HTML-Text
- Problema VIII. Duorum locorum in globo
datorum distantiam in milliaribus invenire. s370 HTML-Text
- Problema IX. Quota quovis tempore sit hora
astronomica in aliis toto Orbe locis, cognoscere. s370 HTML-Text
- CAPUT III. De explicatione Mapparum
Geographicarum. s371 HTML-Text
- §. IV. Quid praecipue in Mappis universalibus
considerandum sit. s371 HTML-Text
- CAPUT IV. De Repraesentatione Terraquei Globi
in Mappis universalibus. s372 HTML-Text
- Propositio. I. Terraqueum Globum in plano
Aequatoris exhibere duobus hemisphaeriis, oculo constituto in axe
Mundi. s372 HTML-Text
- Problema II. Terraqueum Globum exhibere in
plano Meridiani primi seu Horizontis recti, duobus hemisphaeriis,
oculo constituto in axe dicti Horizontis. s372 HTML-Text
- Problema III. Mappam universalem describere
in unoplano per lineas rectas. s373 HTML-Text
- Tabula pro delineatione Mapparum
Geographicarum universalium. s374 HTML-Text
- CAPUT V. De Repraesentatione Partium
Terraquei globi in Mappis particularibus. s374 HTML-Text
- APPENDIX De Latitudine ac Longitudine
praecipuarum Civitatum Orbis Terrarum. s375 HTML-Text
- CATALOGUS Latitudinum ac Longitudinum
praecipuarum Civitatum totius terrarum Orbis. s376 HTML-Text
LIBER XIII. DE HYDROGRAPHIA. s379 HTML-Text
- CAPUT I. De cognitione spatii inter duo loca
maritima interiecti. s380 HTML-Text
- CAPUT II. De inventione plagarum Mundi in
mari, quovis loco, et tempore. s380 HTML-Text
- Problema I. Pyxidem nauticam construere,
eiusque usum explicare. s382 HTML-Text
- Problema II. Declinationem acus magneticae in
Terra invenire. s382 HTML-Text
- Problema III. Declinationem acus magneticae
in Mari invenire, lucente Sole. s383 HTML-Text
- Problema IV. Declinationem acus magneticae
invenire quovis loco, et quovis tempore. s383 HTML-Text
- CAPUT I. De situ locorum ad quae dirigenda
est navis ex loco dato. s384 HTML-Text
- Propositio I. Situm locorum respectu loci
dati indicat Verticalis a dato loco per illa
ductus. s384 HTML-Text
- Propositio II. Si duo loca sint in eodem
Meridiano; secundus a primo, et ab omnibus intermediis, est versus
eandem plagam Cardinalem Septentrionis vel
Austri. s384 HTML-Text
- Propositio III. Si duo loca sint in
Aequatore; secundus a primo, et ab omnibus intermediis, est versus
eandem plagam Cardinalem Ortus et Occasus. s384 HTML-Text
- Propositio IV. Si duo loca nec sint in eodem
Meridiano, nec in Aequatore; secundus non est in eadem plaga cum
primo, et omnibus intermediis. s385 HTML-Text
- CAPUT II. De via seu linea, per quam navis ab
uno loco in alium dirigenda est. s385 HTML-Text
- Propositio I. Si duo loca sint in uno
Meridiano, aut in Aequatore, et navis dirigenda sit ex uno in alium
per viam brevissimam, hoc est, ita ut numquam recedatur ab arcu
Meridiani, aut Aequatoris interiecto, in tali via manet eadem
semper itineris plaga. s385 HTML-Text
- Propositio II. Si duo loca non sint in uno
Meridiano, aut in AEquatore, et navis dirigenda sit ab uno in alium
per viam brevissimam, hoc est, ita ut numquam recedatur ab arcu
Verticalis interiecto; in tali via mutatur singulis momentis
plaga. s386 HTML-Text
- Propositio III. Si duo loca non sint in uno
Meridiano, aut in AEquatore; non potest institui ab uno in alium
navigatio ita, ut navis singulis momentis in alias atquae alias
plagas tendat, sed per aliquod saltem tempus, dum progreditur, in
unam eandemque plagam tendere debet. s386 HTML-Text
- Propositio IV. Dum ab uno loco ad alium est
navigandum, ex infinitis viis seu lineis viae, illa est
commodissima, cuius bina vicina quaeque puncta sita sunt in una
eademque plaga. s386 HTML-Text
- Propositio V. Si locus a quo, et locus ad
quem, sint in uno Meridiano, et navis continue dirigatur ab uno ad
alium, hoc est, ad plagam Septentrionalem vel Australem; erit linea
motus navis portio seu arcus ipsius Meridiani. s386 HTML-Text
- Propositio VI. Si locus a quo, et ad quem,
sint in Aequatore, et navis continue dirigatur ab uno in alium, hoc
est, in plagam Orientalem vel Occidentalem; erit linea motus navis
portio seu Arcus Aequatoris. s386 HTML-Text
- Propositio VII. Si navigatio ab aliquo loco
extra Aequatorem sito instituatur versus plagam Orientalem vel
Occidentalem, ita ut navis dirigatur continue in alteram ex illis
plagis cardinalibus; erit linea motus navis non peripheria
Verticalis circuli inter utrumque locum interiecti, sed Parallelus
Aequatoris, seu circulus latitudinis loci illius a quo navigatio
instituitur. s386 HTML-Text
- Propositio VIII. Si navigatio instituatur a
quovis Terrae Marisve loco versus quamlibet plagam non Cardinalem,
ita ut navis continue in illam plagam dirigatur; via eius non est
circularis, neque alia curva in se ipsam recurrens, sed linea curva
solida helici similis. s387 HTML-Text
- Propositio IX. Datis in Globo vel Mappa
nautica duobus locis, a quorum uno ad alterum navigandum est,
invenire plagam in quam navis dirigi debet. s387 HTML-Text
- CAPUT III. De inveniendo loco in Mappis
nauticis, ad quem in navigatione quovis tempore perventum
est. s388 HTML-Text
LIBER XIV. DE HOROGRAPHIA. s389 HTML-Text
- CAPUT I. De Hora, Horologio, Horographia, et
variis horologiorum divisionibus. s390 HTML-Text
- CAPUT II. De planorum in quibus horologia
delineantur, varietate, libellatione, erectione, ac declina.
tione. s390 HTML-Text
- CAPUT III. De planorum a Verticali primario
declinatione investiganda. s391 HTML-Text
- CAPUT IV. Hypotheses horographicae
photosciathericae. s391 HTML-Text
- PARS II. De Horologiis planis Geometrice
describendis. s392 HTML-Text
- Propositio II. Tropicos inscribere horologio
Astronomico horizontali. s394 HTML-Text
- Propositio IV. Horizontale Babylonicum
describere. s395 HTML-Text
- Propositio I. Verticale Astronomicum, tam
Australe, quam Boreale, describere. Australe. s395 HTML-Text
- Propositio I. Tropicos inscribere horologio
Verticali astronomico. s395 HTML-Text
- Propositio III. Verticale Italicum et
Babylonicum describere. Italicum. s396 HTML-Text
- APPENDIX CAPITIS I. ET II. Horizontale et
Verticale horologium astronomicum aliter ex Fundamento
describere. s396 HTML-Text
- Propositio I. Meridianum Astronomicum
describere. Orientale. s397 HTML-Text
- Propositio II. Tropicos inscribere horologiis
Meridianis. s397 HTML-Text
- Propositio III. Meridianum [correction of the transcriber; in the print
Miridianum] Italicum describere.
Orientale. s397 HTML-Text
- Propositio IV. Meridianum Babylonicum
describere. Orientale. s398 HTML-Text
- Propositio I. Polare Astronomicum describere.
Superius. s398 HTML-Text
- Propositio II. Tropicos inscribere horologiis
Polaribus. s399 HTML-Text
- Propositio III. Polare Italicum describere.
Superius. s399 HTML-Text
- Propositio IV. Polare Babylonicum describere.
Superius s399 HTML-Text
- Propositio I. Aequinoctiale Astronomicum
construere. Superius. s399 HTML-Text
- Propositio II. Tropicos inscribere horologio
Aequinoctiali. s400 HTML-Text
- Propositio III. Aequinoctiale Italicum et
Babylonicum describere. s400 HTML-Text
- Propositio II. Tropicos inscribere horologio
Declinanti. s401 HTML-Text
- Propositio III. Declinans Italicum et
Babylonicum describere. s401 HTML-Text
- CAPUT VII. De Horologiis Inclinatis ad
Horizontem. s401 HTML-Text
- Propositio I. Inclinatum Astronomicum,
Italicum, et Babylonicum describere. s401 HTML-Text
- Propositio II. Tropicos inscribere horologiis
Inclinatis. s402 HTML-Text
- CAPUT VIII. De Horologiis ab Horizonte
Declinantibus, et de Declinantibus ac Inclinatis
simul. s402 HTML-Text
- Propositio I. Arcus longitudinum dierum
horologiis inscribere. s402 HTML-Text
- Propositio II. Antiquum Horizontale, et
Verticale describere. s402 HTML-Text
- Propositio III. Antiquas horas reliquis
horologiis inscribere. s403 HTML-Text
- PARS III. De horologiis planis Arithmerice
describendis. s403 HTML-Text
- Propositio I. Horologium Astronomicum
Horizontale, Verticale, Meridianum, et Polare, per tangentes
describere. s403 HTML-Text
- Propositio II. Tropicos inscribere Horologiis
Horizontalibus, et Verticalibus. s404 HTML-Text
- Propositio III. Aliter Horologia Astronomica
Horizontalia, Verticalia, Meridiana, et Polaria per tangentes
describere. s404 HTML-Text
- Propositio IV. Tropicos inscribere Horologiis
Horizontalibus. s405 HTML-Text
- Propositio I. Omnis generis horologia
describere per umbram stili alicuius horizontalis
horologii. s405 HTML-Text
- Propositio II. Omnis generis horologia
muralia delineare ex horologio horizontali
supenso. s406 HTML-Text
- Propositio III. Horologia astronomica quae
centrum habent, delineare in quovis muro verticali, ex horologio
horizontali. I. s407 HTML-Text
- Propositio IV. Astronomica Verticalia, imo et
Horizontalia, Meridiana, et Polaria ex Aequinoctiali describere.
I. s407 HTML-Text
- Propositio V. Horologia muralia omnis generis
delineare ex horologio Verticali. s408 HTML-Text
- PARS V. De Horologiis ope Quadrantis, et
Regulae Horographicae describendis. s408 HTML-Text
- Propositio I. Quadrantem Horographicum
delineare, et eius ope omnis generis horologia plana
describere. s409 HTML-Text
- Propositio II. Regulam Horographicam
delineare, et eius ope omnis generis horologia plana
describere. s409 HTML-Text
- Lemma I. Supposita maxima Solis declinatione
particulares declinationes supputare. s410 HTML-Text
- Lemma II. Altitudines solares supra
Horizontem pro Quadrantibus, Cylindris, et Annulis horologis
invenire, quaecumque hora, cognita altitudine
poli. s411 HTML-Text
- Tabella I. Altitudines Solis supra Horizontem
in Horis Astronomicis, Sole exsistente in signorum initiis, pro
elevatione poli grad. 50. s411 HTML-Text
- Tabella II. Altitudines Solis supra
Horizontem in horis Italicis et Babylonicis, Sole exsistente in
signorum initiis, pro elevat. poli gr. 50. s412 HTML-Text
- Tabella III. Altitudines meridianae Solis in
signorum initiis, et decadibus, pro elevatione poli grad.
50. s412 HTML-Text
- Tabella IV. Altitudines Solis supra
Horizontem in Horis Astronomicis, Sole exsistente in signorum
initiis, pro elevatione poli grad. 38. s412 HTML-Text
- Tabella V. Altitudines Solis supra Horizontem
in horis Italicis, Sole exsistente in Aequatore et Tropicis, pro
elevat. poli gr. 38. s413 HTML-Text
- Tabella VI. Altitudines meridianae Solis in
signorum initiis, et decadibus pro elevatione poli grad.
38. s413 HTML-Text
- Propositio I. Quadrantem Horoscopum horarum
astronomicarum per lineas rectas conficere. s413 HTML-Text
- Propositio II. Quadrantem Horoscopum horarum
Italicarum, per lineas rectas conficere. s415 HTML-Text
- Propositio III. Quadrantem Horoscopum horarum
Antiquarum conficere. s416 HTML-Text
- Propositio IV. Cylindrum Horodicticum horarum
Astronomicarum construere. s416 HTML-Text
- Tabula Tangentium altitudinum Solis supra
Horizontem in horis Astronomicis Sole exsistente in Signorum
initiis pro elevatione poli grad. 50. s417 HTML-Text
- Propositio V. Cylindrum Horodicticum horarum
Italicarum construere. s417 HTML-Text
- Tabula Tangentium altitudinum Solis
exsistentis in signorum initiis in horis Italicis, ad elevationem
poligrad. 38. s418 HTML-Text
- Propositio VI. Annulum horologum conficere
pro horis Astronomicis. s418 HTML-Text
- Propositio VII. Annulum horologum aliter
conficere pro Astronomicis horis. s419 HTML-Text
- Tabula distantiae Solis a Meridiano in horis
singulis, Sole in Aequatore et Tropicis exsistente, ad elevat. poli
grad. 50. s419 HTML-Text
- Propositio VIII. Annulum horologum adhuc
aliter conficere horis astronomicis. s419 HTML-Text
- Propositio IX. Horologium Horizontale
concavum hemisphaericum delineare pro horis astronomicis, Italicis,
Babylonicis, et Antiquis. s420 HTML-Text
- Propositio X. Horologium Aequinoctiale
Universale conficere. s421 HTML-Text
- Propositio XI. Crucem horologam universalem
facere. s421 HTML-Text
- Propositio XII. Nomen IESU horoscopum intra
stellam horologam universalem delineare. s422 HTML-Text
- Propositio XIII. Annulum horologum
Universalem delineare. s422 HTML-Text
- Propositio XVI. Horologium universale
horizontale, verticale, Aequinoctiale, et Polare describere in
eodem plano. s422 HTML-Text
- Propositio I. Horologium reflexum in plano
regulari, quod horizonti parallelum sit,
delineare. s423 HTML-Text
- Propositio II. Horologium reflexum in plano
regulari, quod Verticali primario parallelum sit,
delineare. s423 HTML-Text
- Propositio III. Horologium reflexum in plano
regulari, quod Meridiano circulo aequidistet,
delineare. s424 HTML-Text
- Propositio IV. Instrumentum anacampticum
facere ad horologia reflexa in quovis plano
delineanda. s424 HTML-Text
- Propositio V. Horologium astronomicum
reflexum verticale in quocumque muro, Verticali alicui parallelo,
delineare. s424 HTML-Text
- Propositio VI. Omnis generis horologia
reflexa in quibuscumque planis delineare ex horologio verticali
inverso. s425 HTML-Text
LIBER XV. DE MECHANICA. s426 HTML-Text
- CAPUT I. Definitiones Mechanicae, sive
Terminorum in Mechanica usitatorum explicatio. s426 HTML-Text
- CAPUT II. Axiomata Mechanica, seu communes
Notiones. s427 HTML-Text
- CAPUT IV. Propositiones fundamentales
Mechanicae, pluribus ponderum, potentiarum, et instrumentorum
motibus accommodabiles. s428 HTML-Text
- Propositio I. Gravia quae ex aequalibus
distantiis aequiponderant, aequalia sunt. s429 HTML-Text
- Propositio II. Inaequalia gravia ex
aequalibus distantiis non aequiponderant, sed quod maius est,
praeponderant. s429 HTML-Text
- Propositio III. Gravia ex distantiis
inaequalibus aequiponderantia, inaequalia sunt, et quod ex minori
distantia pendet, gravius est altero quod pendet ex
maiori. s429 HTML-Text
- Propositio IV. Si duo gravia aequalia
coniungat linea recta, transiens per centrum gravitatis utriusque;
centrum gravitatis compositi ex utroque erit in medio lineae inter
duo centra gravitatis interiectae. s429 HTML-Text
- Propositio V. Si gravia inaequalia ex
distantiis inaequalibus aequiponderant; erit ut gravius ad levius,
ita reciproce distantia levioris ad distantiam
gravioris. s429 HTML-Text
- Propositio VI. Gravia inaequalia ex
distantiis inaequalibus aequiponderant, si distantiae reciproce
sunt ut pondera. s430 HTML-Text
- Propositio VII. Si duo gravia quaecumque ex
duabus distantiis quibuscumque aequiponderant; erunt reciproce
pondera ut distantiae, et distantiae reciproce ut
pondera. s430 HTML-Text
- Propositio VIII. Gravium ex distantiis
suspensorum motus circa idem centrum, sunt ut distantiae, quoad
spatium, et velocitatem. s430 HTML-Text
- Annotatio. Distantiarum, e quibus gravia
suspenduntur, aequalitas et inaequalitas sumi debet a puncto
sustentationis usque ad perpendicula motus gravium
suspensorum. s431 HTML-Text
- Propositio IX. Temporum et intervallorum
proportio, in quo, et per quod, idem pondus ab inaequalibus
potentiis movetur, permutatae est proportionis
potentiarum. s431 HTML-Text
- Propositio X. Unicum et universale principium
seu modum augendi vires potentiarum per machinas, ad magna onera
movenda, indicare. s431 HTML-Text
- CAPUT V. De quinque Machinis fundamentalibus
in genere, earumque viribus, et virium cum moto aut sustentato
pondere proportione. s431 HTML-Text
- CAPUT IV. De Vecte, eiusque viribus, et
virium cum moto et sustentato pondere
proportione. s432 HTML-Text
- Propositio II. Tria sunt vectis genera seu
differentiae, desumpta ex triplici eius usu. s432 HTML-Text
- Propositio III. Si potentia vecti applicata
eandem ad applicatum pondus proportionem habet, quam reciproce
distantia ponderis ab hypomochlio, ad distantiam potentiae ab
eodem; fit aequilibrium seu quies, et potentia sustinet
pondus. s433 HTML-Text
- Propositio IV. Si potentia vesti applicata
sustinet in aequilibrio pondus eidem vecti applicatum; potentia ad
pondus eandem habet proportionem, quam habet reciproce distantia
ponderis ab hypomochlio ad distantiam potentiae ab
eodem. s433 HTML-Text
- Propositio V. Si in Vecte distantia potentiae
a fulcimento, ad distantiam ponderis ab eodem, habuerit maiorem
proportionem, quam pondus ad potentiam; potentia movet
pondus. s433 HTML-Text
- Propositio VI. Si potentia pondus per vectem
movet, spatium potentiae motae ad spatium ponderis moti est, ut
distantia potentiae a fulcimento ad distantiam ponderis ab
eodem. s434 HTML-Text
- Propositio VII. Pondus diversis modis
applicari potest vecti: quibus variatis, variatur aliquando
resistentia, ceteris manentibus. s434 HTML-Text
- Propositio VIII. Quando centrum gravitatis
ponderis est in ipso vecte, horizonti aequidistante: eadem semper
potentia sufficit ad illud sustinendum, sive attollatur pondus sive
demittatur. s434 HTML-Text
- Propositio IX. Quando pondus suspensum est a
vecte, idem dicendum est quod antea de pondere habente centrum
gravitatis in vecte. s435 HTML-Text
- Propositio X. Quando pondus habet centrum
gravitatis supra vectem horizonti aequidistantem, quo magis pondus
ab hoc situ vecte elevatur, eo minori indiget potentia, ut
sustineatur, si vero deprimitur, maiori. s435 HTML-Text
- Propositio XI. Quando pondus habet centrum
gravitatis infra vectem horizonti aequidistantem, quo magis ab hoc
situ vecte pondus elevatur, eo maiori opus est potentia ut
sustineatur, si vero deprimitur, minori. s435 HTML-Text
- Propositio XII. Figura hypomochlii confert
aliquid ad facilitandum aut difficultandum motum ponderis per
vectem. s435 HTML-Text
- Propositio XIII. Linea per quam potentia
movet vectem, confert aliquid ad facilitatem aut difficultatem
motus. s435 HTML-Text
- Propositio XIV. Vecte primi et secundi
generis quodvis pondus moveri potest quavis
potentia. s436 HTML-Text
- Propositio XV. Vecte tertii generis non
potest moveri quodvis pondus quavis potentia. s436 HTML-Text
- CAPUT VII. De Axe in Peritrochio, Succula, et
Ergata, eorumque viribus in attollendis ac trahendis ponderibus,
ponderumque cum potentiis [correction of the
transcriber; in the print pontentiis] motricibus
proportione. s436 HTML-Text
- Propositio I. Formam, et usum Axis in
peritrochio explicare. s436 HTML-Text
- Propositio II. Axis in peritrochio est vectis
primi generis, et quidem perpetuus. s437 HTML-Text
- Propositio. III. Potentia pondus sustinens
Axe in peritrochio, ad pondus, eandem habet proportionem, quam
semidiameter Axis ad semidiametrum tympani una cum scytala tympano
infixa, quoties potentia et pondus sunt applicata in eadem recta
linea horizonti parallela. s437 HTML-Text
- Propositio IV. Ut potentia per axem in
peritrochio moveat pondus sursum, debet esse maior quam potentia
sustinens. s437 HTML-Text
- Propositio V. Deducere varia ex dictis circa
Axem in peritrochio. s437 HTML-Text
- Propositio VI. Formam et usum axis in
peritrochio perpendiculariter erecti explicare. s438 HTML-Text
- Propositio II. Succulam, eiusque usum in
attollendis ponderibus explicare. s438 HTML-Text
- Propositio VIII. Ergatam, eiusque usum in
promovendis ponderibus explicare. s438 HTML-Text
- Propositio IX. Vires Axis in peritrochio,
Succulae, et Ergatae explicare. s438 HTML-Text
- CAPUT VIII. De TROCHLEA, eiusque in
sustinendo ac movendo pondere viribus; nec non de proportione
potentiae ad pondus in eius usu. s438 HTML-Text
- Propositio I. Trochleae formam, et usum in
attollendis ponderibus explicare. s439 HTML-Text
- Propositio II. Varias Trochleae divisiones
adsignare. s439 HTML-Text
- Propositio III. Formam et usum Monospasti seu
Trochleae simplicis explicare. s439 HTML-Text
- Propositio IV. Vires Monospasti primi generis
explicare. s439 HTML-Text
- Propositio V. Vires Monospasti secundi
generis explicare. s439 HTML-Text
- Propositio VI. Formam et usum Dispasti seu
duarum Trochlearum explicare. s440 HTML-Text
- Propositio VII. Vires Dispasti primi generis
explicare. s440 HTML-Text
- Propositio VIII. Vires Dispasti secundi
generis explicare. s440 HTML-Text
- Propositio IX. Vires Dispasti tertii generis
explicare. s440 HTML-Text
- Propositio X. Formam et usum Trispasti seu
trium Trochlearum explicare. s440 HTML-Text
- Propositio XI. Vires Trispasti primi generis
explicare. s441 HTML-Text
- Propositio XII. Vires Trispasti secundi
generis explicare. s441 HTML-Text
- Propositio XIII. Formam, usum, et vires
aliorum Polyspastorum explicare. s441 HTML-Text
- Propositio XIV. Aliam Trochlearum
dispositionem indicare. s441 HTML-Text
- Propositio XV. Indicantur varia Analecta de
Trochleis. s441 HTML-Text
- Propositio XVI. Trochleis datum pondus a data
potentia moveri potest. s442 HTML-Text
- Propositio XVII. Quodlibet pondus a qualibet
potentia moveri potest per trochleam. s442 HTML-Text
- CAPUT IX. De CUNEO, eiusque viribus in
divellendo. s442 HTML-Text
- CAPUT X. De COCHLEA, eiusque viribus in
premendis ac movendus corporibus. s443 HTML-Text
- Propositio II. Vires Cochleae, earumque
causam explicare. s443 HTML-Text
LIBER XVI. DE STATICA. s445 HTML-Text
- Propositio I. Definitiones Staticas, sive
terminos in Statica usitatos explicare. s445 HTML-Text
- Propositio II. Axiomata statica adsignare, et
explicare. s446 HTML-Text
- Propositio III. Postulata statica adsignare,
et explicare. s446 HTML-Text
- CAPUT II. De staticis seu Ponderatoriis
Instrumentis. s446 HTML-Text
- Propositio I. Formam et usum Librae
ordinariae explicare. s446 HTML-Text
- Propositio II. Fallacias Librae dolosae, quae
tamen iusta videatur, explicare, atque detegere. s447 HTML-Text
- Propositio III. Formam et usum Staterae
communis explicare. s447 HTML-Text
- CAPUT III. De variis et ingeniosis ponderandi
modis. s447 HTML-Text
- Propositio I. Magna pondera communi et
mediocri statera examinare. s448 HTML-Text
- Propositio II. Aliter communi statera
examinare magna pondera. s448 HTML-Text
- Propositio III. Paucis ponderibus seu
sacomatis magnae gravitatis pondera ponderare. s448 HTML-Text
- Propositio IV. Magnetis vim attractivam ad
libram expendere. s448 HTML-Text
- Propositio V. Aeris gravitatem libra aut
statera expendere. s449 HTML-Text
LIBER XVII. De HYDROSTATICA. s450 HTML-Text
- CAPUT II. Theoremata Hydrostatica, ab aliis
demonstrata. s451 HTML-Text
- CAPUT III. Problemata Hydrostatica breviter
insinuata. s452 HTML-Text
- Propositio I. Propositio quocumque corpore
solido quod sit gravius aqua, invenire gravitatem aquae eidem in
magnitudine aequalis. s452 HTML-Text
- Propositio II. Differentiam inter gravitates
aquarum quarumcumque invenire. s452 HTML-Text
- Propositio III. Mixtionem argenti in aurea
corona, ad imitationem Archimedis, invenire. s452 HTML-Text
- Propositio IV. Ex gravitate auri cognoscere
eius qualitatem hydrostatice. s452 HTML-Text
- Propositio V. Differentiam ponderis inter
corpora solida, quae aqua sunt graviora, invenire
hydrostatice. s453 HTML-Text
- Propositio VI. Pondus cuiusque corporis quod
in aqua demergitur, invenire hydrostatice, cognita corporis
magnitudine. s453 HTML-Text
- Propositio VII. Ex noto pondere alicuius
solidi corporis aqua gravioris, notam facere ipsius
magnitudinem. s454 HTML-Text
- Propositio VIII. Datis duobus aut pluribus
corporibus aqua gravioribus, eiusdem aut diversae species,
aequalibus in pondere, invenire utrum sint aequalia in
mole. s454 HTML-Text
- Propositio IX. Invenire gravitatem
cuiuscumque aquae hydrostatice, mediante corpore quod sit levius
aqua. s454 HTML-Text
- Propositio X. Diversorum liquidorum
gravitatum differentiam invenire hydrostatice, corpore quod aeque
grave ac liquorum unus. s454 HTML-Text
- Propositio XI. Quantum salis contineat
quaelibet aqua salsa, hydrostatico artificio
cognoscere. s454 HTML-Text
LIBER XVIII. DE HYDROTECHNIA, Sive De Machinis
Hydraulicis. s456 HTML-Text
- CAPUT I. De Machinarum Hydraulicarum
principiis, seu fundamentis. s457 HTML-Text
- CAPUT II. De primo Machinarum Hydraulicarum
principio, quod est vis Attractiva, seu Attractio [correction of the transcriber; in the print
Atractio], ad evitandum vacuum. s457 HTML-Text
- Experimentum I. De siphone inverso non
interrupto. s457 HTML-Text
- CAPUT III. De secundo Machinarum
Hydraulicarum principio, quod est Vis Expulsiva, seu Expulsio, ad
corporum penetrationem fugiendam. s458 HTML-Text
- Experimentum, quo ostenditur Vis Expulsiva,
propter corporum impenetrationem, ad aquas in altum
elevandas. s458 HTML-Text
- CAPUT IV. De tertio Machinarum Hydraulicarum
principio, quod est Vis Rarefactiva, seu rarefactio, ad maiorem
locum occupandum. s459 HTML-Text
- Experimentum, quo ostenditur vis Rarefactiva,
ad Machinas Hydraulicas efficiendas s459 HTML-Text
- Ex his patet, quam vim habeat rarefactio ad
machinas hydraulicas efficiendas. s459 HTML-Text
- CAPUT V. De quarte Machinarum Hydraulicarum
principio, quod est fluxus aquae naturalis, ad aequilibrium
obtinendum. s460 HTML-Text
- Proprietates aquae fluentis per siphones
inversos. s460 HTML-Text
- CAPUT VI. De Machinis Hydraulicis quae fiunt
vi attractiva, ob metum vacui. s461 HTML-Text
- Machina II. Scyphus plenus per fundum
effundens liquorem, non plenus retinens. s461 HTML-Text
- Machina III. Sipho inversus interruptus,
elevans aquam in quamvis altitudinem. s462 HTML-Text
- CAPUT VII. De Machinis Hydraulicis quae fiunt
vi expulsiva ob corporum impenetrabilitatem. s462 HTML-Text
- Machina IV. Fons Heronis, eiectum liquorum
resorbens. s462 HTML-Text
- Machina V. Fonticulus compressione aquam
spargens in altum. s462 HTML-Text
- CAPUT VIII. De Machinis Hydraulicis quae
fiunt Rarefactione. s463 HTML-Text
- Machina VI. Fons pyrobolus, proiectum
liquorem convertens in aerem, aut ignem. s463 HTML-Text
- CAPUT XI. De Machinis Hydraulicis quae fiunt
naturali lapsu aquae. s463 HTML-Text
- Machina VII. Clepsydra quae fontis instar
eiaculatur aquam, et inversa iterum fluit. s463 HTML-Text
- CAPUT X. De Machinis Hydraulicis quae habent
principium mixtum. s464 HTML-Text
- Machina IV. Avis exsputam a serpente aquam
sorbens e cratere. s464 HTML-Text
LIBER XIX. DE OPTICA. s465 HTML-Text
- Propositio I. [note: Visio, et modus videndi.]
Phaenomenon specierum visibilium in locum obscurum intromissarum,
est typus visionis, et modi videndi. s467 HTML-Text
- Propositio II. Visio non fit per
extramissionem radiorum ex oculo, sed per intromissionem eorundem
intra oculum. s468 HTML-Text
LIBER XX. DE CATOPTRICA. s472 HTML-Text
- CAPUT II. Hypotheses [correction of the transcriber; in the print
Hypothesis] Catoptricae. s473 HTML-Text
- CAPUT III. Proprietates omnibus speculis
communes. s474 HTML-Text
- Proprietas I. In omnibus speculis radii
oblique incidentes reflectuntur ad angulos aequales angulis
incidentiae. s474 HTML-Text
- Proprietas II. In omnibus speculis, radii
perpendiculariter incidentes reflectuntur in se
ipsos. s474 HTML-Text
- Proprietas III. Res visa per speculum
reflexe, non videtur ibi ubi est, sed ubi non est, nempe in radio
reflexionis protracto ab oculo versus speculum. s474 HTML-Text
- Proprietas IV. In quolibet speculo res visa
apparet in concursu catheti incidentiae et radii reflexi protracti
per punctum reflexionis. s475 HTML-Text
- Proprietas V. Impossibile est, simul duo
puncta eiusdem rei visae, ab eodem oculo cuiuscumque speculi,
reflecti ad idem punctum oculi; vel e duobus punctis eiusdem
speculi reflecti formam unius puncti eiusdem rei
visae. s475 HTML-Text
- Proprietas VI. Ab uno puncto superficiei
speculi cuiuscumque, reflecti formam unius puncti rei visae ad duos
visus, non est possibile. s475 HTML-Text
- Proprietas VII. Ab uno puncto reflexionis
cuiuscumque speculi, ad diversos visus, possibile est reflecti
formas plurium punctorum; et a diversis unam. s475 HTML-Text
- Proprietas VIII. Specula penitus opaca, semel
tantum reflectunt speciem; at secundum quid diaphana,
bis. s475 HTML-Text
- Proprietas IX. Moto oculo, obiectum in alia
speculi parte conspicitur. s475 HTML-Text
- Proprietas I. Radii eiusdem puncti radiantis
a planis speculis reflexi, neque paralleli sunt, neque
convergentes, sed divergentes. s475 HTML-Text
- Proprietas II. Specula plana faciunt radios
reflexos diversorum punctorum eiusdem generis, cuius essent, si
radii illi fuissent continuati, parallelos, si paralleli fuissent,
concurrentes si concurrissent, recedentes, si
recessissent. s476 HTML-Text
- Proprietas III. In omni reflexione a speculis
planis facta, lineae incidentiae et reflexionis proportionales sunt
cathetis a punctis suorum terminorum demissis, et ipsis basibus in
speculorum superficie, etiam protracta, si opus fuerit,
interiectis. s476 HTML-Text
- Proprietas IV. Eadem est distantia loci
imaginis a superficie speculi plani sub speculo, quae est puncti
visi ab eadem superficie supra speculum planum
exsistentis. s476 HTML-Text
- Proprietas V. In omni reflexione a speculis
planis facta, linea a centro visus ad locum imaginis producta,
aequalis est lineae incidentiae et reflexionis simul
sumptis. s476 HTML-Text
- Proprietas VI. In planis speculis altitudines
et profunditates apparent eversae, obliquae, ut re ipsa sunt,
dextera apparent sinistra, et e contrario, et imago apparet
aequalis rei visae. s476 HTML-Text
- Proprietas VII. Quando in speculo plano
diaphano repraesentatur imago, eiusdem obiecti bis, una apparet
profundius intra speculum quam altera. s476 HTML-Text
- Proprietas VIII. Per plura specula plana
certo modo disposita, reprasentari potest res eadem, itaut in
omnibus appareat. s476 HTML-Text
- Proprietas IX. Fracto speculo plano, si
partes omnes maneant in eodem plano, unius rei unica imago apparet
ut antea, si vero sint in diversis planis,
plures. s476 HTML-Text
- CAPUT V. De speculis sphaericis, tam
convexis, quam concavis. s477 HTML-Text
- CAPUT VI. De speculis columnaribus, et
conicis, tam convexis, quam concavis. s478 HTML-Text
- CAPUT VII. De speculis causticis, ac primum
de sphaerico concavo. s478 HTML-Text
- Propositio I. Radii Solis transeunt per
centrum speculi sphaerici concavi Soli recta oppositi, et in idem
centrum reflectuntur. s479 HTML-Text
- Propositio II. Radii Solis inflexi in centro
speculi sphaerici concavi concurrentes, non producunt ignem, si
materia combustibilis apponatur. s479 HTML-Text
- Propositio III. Radii Solis in speculo
sphaerico concavo, cadentes in puncta a speculi polo remota latere
hexagoni, reflectuntur ad ipsum speculi polum. s479 HTML-Text
- Propositio IV. Radii Solis in speculo
sphaerico concavo, cadentes in puncta a speculi polo remota plus
quam latere hexagoni, reflectuntur infra polum
speculi. s479 HTML-Text
- Propositio V. Radii Solis cadentes in speculo
concavo sphaerico in puncta a speculi polo remota latere octogoni,
reflectuntur perpendiculariter super axem
speculi. s479 HTML-Text
- Propositio VI. In reflectionibus speculorum
sphaericorum concavorum linea reflexionis numquam ascendit usque ad
quartam partem diametri speculi. s480 HTML-Text
- Propositio VII. Speculo sphaerico concavo
ignem accendere ante speculum. s480 HTML-Text
LIBER XXI. DE DIOPTRICA. s482 HTML-Text
- CAPUT I. De Definitionibus Dioptricis, seu
terminis in Dioptrica usitatis. s482 HTML-Text
- CAPUT II. De hypothesibus dioptricis, seu
Propositionibus ab omnibus admissis. s483 HTML-Text
- CAPUT III. De vitrorum refringentium figuris,
et nonnullis proprietatibus. s484 HTML-Text
- CAPUT IV. De varia rerum per radios refractos
in aquis, et vitris, repraesentatione. s485 HTML-Text
LIBER XXII. DE ARCHITECTURA
MILITARI. s486 HTML-Text
- CAPUT I. De terminis seu vocabulis in
Munimentorum delineatione usitatis. s487 HTML-Text
- §. I. Lineae seu Latera Munitionum, eorumque
appellationes. s487 HTML-Text
- CAPUT II. Axiomata Architecturae Militaris,
in Munimentorum delineatione ante oculos habenda. s488 HTML-Text
- CAPUT III. De calculo praecipuorum angulorum,
ad Munitionum regularium delineationem
necessariorum. s489 HTML-Text
- II. Angulum polygoni, seu ad circumferentiam
invenire. s490 HTML-Text
- CAPUT IV. Tabulae Angulorum ac Laterum, ad
Munimenta regularia construenda necessariae. s490 HTML-Text
- CAPUT V. De usu praecedentium Tabularum in
delineatione Munimentorum in charta. s491 HTML-Text
- CAPUT VI. Munimentum regulare absque
praesidio Tabulae delineare. s491 HTML-Text
- CAPUT VII. Castella minora seu campestria, ut
vocant, delineare sine Tabula. s492 HTML-Text
- CAPUT VIII. De partibus Munimenti regularis,
earumque appellatione. s492 HTML-Text
- CAPUT IX. De praedictarum Munimenti partium
mensura. s493 HTML-Text
- II. Loricae superioris altitudo, latitudo, et
acclivitas. s493 HTML-Text
- Tabula Orthographica pro Munimentis
[correction of the transcriber; in the
print Monimentis] maioribus. s494 HTML-Text
- Loricae valli inferior, seu falsa braya,
eodem modo quoad omnia fit, quo lorica superior. s494 HTML-Text
- Loricae post fossam scabellum et altitudo est
ut supra. s494 HTML-Text
- CAPUT X. Munimentum quodcumque orthographice
ex praecedenti Tabula describere. s494 HTML-Text
- CAPUT XI. Orthographiam Munimenti minoris seu
Castelli describere ex sequenti Tabula. s495 HTML-Text
- PARS III. De regularium Munimentorum
Ichnographia. s495 HTML-Text
- CAPUT XII Ichnographiam cuiuscumque Munimenti
regularis describere. s495 HTML-Text
- PARS IV. De praxi exstruendi Munimenta
regularia in campo. s496 HTML-Text
- CAPUT XIII. Quamcumque figuram regularem in
dato campi loco delineare. s496 HTML-Text
- CAPUT XIV. Quodvis Munimentum regulare in
campo exstruere. s497 HTML-Text
- CAPUT XXI. De munitione locorum quae habent
latera et angulos aptos. s499 HTML-Text
- CAPUT XXII. De munitione figurarum
irregularium quae non habent latera et angulos
aptos. s500 HTML-Text
- CAPUT XXIV. De urbibus flumini adiacentibus
muniendis, et de castellis urbi adiungendis. s500 HTML-Text
LIBER XXIII. DE POLEMICA OFFENSIVA AC
DEFENSIVA. s502 HTML-Text
- CAPUT I. Generalissima pro obsidione urbium
instructio. s502 HTML-Text
- Orthographia duplicis Valli obsidionalis ad
Silvaducum. s503 HTML-Text
- CAPUT IV. De Castellis omnis generis cum
dimidiis propugnaculis. s504 HTML-Text
- CAPUT VII De Vineis, seu ut nunc vocant,
Galeriis. s505 HTML-Text
- CAPUT IX. Brevissima pro defensione
Obsessarum urbium instructio. s506 HTML-Text
- CAPUT XI. De elevatione tormentorum, et ictus
longitudine in qualibet elevatione. s507 HTML-Text
LIBER XXIV. DE TACTICA HODIERNA. Sive De
Castrametatione, et acierum Instructione. s509 HTML-Text
- PARS I. De Tactica Castrorum, seu
Castrametatione. s509 HTML-Text
- CAPUT I. Catalogus eorum quibus diversa
Castra seu Quarteria in castrametatione attribui
debent. s510 HTML-Text
- CAPUT II. Locum singulis cohortibus ac
legionibus peditum adsignare. s510 HTML-Text
- CAPUT III. Locum singulis cohortibus ac
legionibus equitum adsignare. s510 HTML-Text
- CAPUT V. Locum pro tormentis bellicis, et
spectantibus ad illa adsignare, s511 HTML-Text
- CAPUT VI. Locum pro curribus et aurigis, ac
pro foro adsignare. s511 HTML-Text
- PARS II. De Tactica acierum, seu aciei
instructione. s511 HTML-Text
- CAPUT VII. Explicantur termini scitu
necessarii pro acie instruenda. s511 HTML-Text
- CAPUT X. Axiomata quaedam ad aciem bene
instruendam. s512 HTML-Text
- CAPUT XI. Regulae ad Tacticam manipulorum
spectantes. s512 HTML-Text
- Regula I. Dato numero militum alicuius
manipuli dispositi, invenire quot pedes quadratos
occupent. s513 HTML-Text
- Regula II. Dato numero pedum quadratorum quos
occupat manipulus, invenire numerum militum. s513 HTML-Text
- Regula III. Dato numero militum occupantium
frontem, invenire pedes frontis. s513 HTML-Text
- Regula IV. Dato numero pedum quos occupat
frons, invenire numerum militum. s513 HTML-Text
- Regula V. Dato numero militum occupantium
spatium, invenire pedes spatii, et vicissim, dato numero pedum
spatii, invenire numerum militum. s513 HTML-Text
- Regula VI. Dato numero militum occupantium,
latus, invenire numerum pedum lateris, et vicissim, datis pedibus
lateris, invenire milites occupantes latus. s513 HTML-Text
- Regula VII. Dato numero militum formantium
manipulum, et numero eorum qui frontem occupant, invenire numerum
occupantium latus: et vicissim, dato numero occupantium latus,
invenire numerum occupantium frontem. s513 HTML-Text
- Regula VIII. Dato numero militum frontis, et
data in numeris proportione frontis ad latus, invenire latus: vel
dato numero militum lateris, et proportione eius ad frontem,
invenire frontem. s513 HTML-Text
- Regula IX. Data fronte et latere, invenire
numerum omnium militum. s513 HTML-Text
- CAPUT XII. Aliae Regulae ad Tacticam
manipulorum spectantes. s513 HTML-Text
- Regula X. Dato numero militum, et determinato
numero pro quolibet ordine, invenire numerum
ordinum. s514 HTML-Text
- Regula XI. Dato numero militum, et
determinato numero ordinum, invenire numerum militum pro quolibet
ordine. s514 HTML-Text
- Regula XII. Dato numero ordinum, et numero
militum pro quolibet ordine, invenire numerum militum necessarium
ad manipulum formandum. s514 HTML-Text
- Regula XIII. Dato spatio, invenire quot
milites requirantur ad instruendum in ipso
manipulum. s514 HTML-Text
- Regula XIV. Date numero militum, formare
manipulum arithmetice quadratum. s514 HTML-Text
- Regula XV. Dato numero militum, formare
manipulum geometrice quadratum. s514 HTML-Text
LIBER XXV. DE HARMONICA, SEU
MUSICA. s515 HTML-Text
- CAPUT. I. De Musica Graecorum, in quo
consistat, quomodo nata, et propagata. s515 HTML-Text
- III. De consonantiis ac Dissonantiis Musicis,
iterumque de Inter vallis. s516 HTML-Text
- IV. Iterum De Consonantiis et Intervallis
Musicis. s517 HTML-Text
- Tabula I. Intervallorum maiorum apud Musicos
usitatorum. s517 HTML-Text
- V. De Tetrachordis Graecorum, eorumque
numero, ordine, et appellatione. s518 HTML-Text
- Tabula Chordarum in Graecorum quinque
Tetrachordis. s518 HTML-Text
- VI. De systematibus, et Generibus Musicis
Graecorum. s519 HTML-Text
- Signatio Pentagrammorum Musicorum pro Cantu
Molli. s520 HTML-Text
- Tabula valoris, nominum et proprietatum
notarum Musicarum. s521 HTML-Text
- CAPUT V. De Melopoeja seu Compositione
practica Contrapuncti simplicis. s524 HTML-Text
- Propositio I. Dato Basso reliquas tres voces
componere per consonantias simplices. s524 HTML-Text
- Propositio II. Datis quibuscumque duabus
vocibus, reliquas adiungere. s525 HTML-Text
LIBER XXVI. DE ALGEBRA. s526 HTML-Text
- PARS I. De Elementis Algebrae in numeris
rationalibus. s527 HTML-Text
- CAPUT II. De Denominatione numerorum
Algebraicorum. s528 HTML-Text
- TABULA I. Algebraicorum numerorum
Denominationes nostrae. s529 HTML-Text
- TABULA II. Eorundem numerorum Denominationes
nostrae, et aliorum. s529 HTML-Text
- CAPUT IV. De Expositione numerorum et
characterum algebraicorum, eorumque Exponentibus. s530 HTML-Text
- CAPUT V. De Numeratione algebraicorum
numerorum, et de signis algebraicis. s531 HTML-Text
- CAPUT VII. De Subtractione numerorum
algebraico rum. s532 HTML-Text
- CAPUT VIII. De Multiplicatione numerorum
algebraicorum. s533 HTML-Text
- CAPUT X. De fractionibus sive Minutiis
numerorum algebraicorum. s535 HTML-Text
- ANNOTATIO II. De Abbreviatione characterum
Algebraicorum. s536 HTML-Text
- CAPUT II. De prima parte Regulae Algebraicae,
quae est inventio aequationis. s537 HTML-Text
- CAPUT III. De secunda parte Regulae
Algebraicae, quae est Reductio aequationis. s538 HTML-Text
- Annotatio IV. De abbreviatione characterum
algebraicorum, ut habeatur numerus absolutus in una parte
aequationis. s539 HTML-Text
- CAPUT IV. De tertia parte Regulae
Algebraicae, quae est Divisio. s540 HTML-Text
- CAPUT V. De quarta parte Regulae Algebraicae,
quae est Extractio Radicis, s540 HTML-Text
- §. II. Tabula primorum novem Graduum cum
eorum Characteribus, et Exponentibus. s541 HTML-Text
- §. III De Extractione radicis quadratae ex
numeris absolutis. s542 HTML-Text
- Operatio secunda, toties repetenda, quot
membra supersunt post ultimum. s543 HTML-Text
- Annotatio I. Quid faciendum, quando absoluta
tota operatione manet aliquid residuum. s543 HTML-Text
- §. IV. De Extractione radicis cubicae ex
numeris absolutis. s544 HTML-Text
- Operatio secunda, toties repetenda, quot
membra post ultimum supersunt. s544 HTML-Text
- Annotatio. Quid faciendum, quando
absolutatota operatione manet aliquid residuum. s546 HTML-Text
- §. V. De Extractione radicis Biquadratae,
Cubiquadratae, Triquadratae, Cubicubicae etc. s546 HTML-Text
- §. VI. De Extractione radicis e Surdesolido
primo, secundo, tertio etc. s546 HTML-Text
- Operatio secunda, toties repetenda, quot
membra post ultimum supersunt. s546 HTML-Text
- CAPUT VI. De Extractione quarumcumque radicum
e numeris fractis absolutis. s547 HTML-Text
- CAPUT VII. De Extractione radicum ex numeris
algebraicis simplicibus. s548 HTML-Text
- CAPUT VIII. De Extractione radicum ex numeris
algebraicis compositis. s548 HTML-Text
- §. I. De Extractione radicis quadratae ex
numero algebraico composito aucto, vel diminuto. s549 HTML-Text
- §. II. De Extractione radicis Biquadratae,
Cubiquadratae etc: ex numero algebraico composito aucto, vel
diminuto. s550 HTML-Text
- CAPUT IX. De secundis Radicibus, earumque
Elementis. s550 HTML-Text
- PARS III. DE EXERCITATIONE Algebraica: in qua
per variorum aenigmatum solutionem, Algebrae usus
ostenditur. s551 HTML-Text
- Annotatio Catholica. Quo pacto cognoscatur,
utrum quaestio proposita, et per algebrae regulam solvenda,
possibilis sit ut solvatur, nec ne. s552 HTML-Text
- CAPUT I. Aenigmata algebraica, in quibus vel
nulla divisione, vel nulla reductione est opus. s552 HTML-Text
- Aenigma I. Detur numerus cui si addantur II,
et ab eodem subtrahantur 7, prior sit duplus
posterioris. s552 HTML-Text
- Aenigma II. Dentur duo numeri differentes
septenario, hac lege, ut si minor ducatur in 2. et producto
addantur 3, et maior in 3. producto addatur 1. fiat maior duplus
minoris. s552 HTML-Text
- Aenigma III. Detur numerus, ex cuius 1/2,
1/3, 1/6 si tollantur 80, restent 100. s553 HTML-Text
- Aenigma IV. Detur numerus, ex cuius 1/4 si
subtrahantur 13, et residuum ducatur in 4, proveniant
48. s553 HTML-Text
- Aenigma V. Duo habent pecunias, singuli
certam aureorum summam. Primus dicit secundo, si mihi dares unum
aureum, haberem quantum tu: infert secundus, si tu mihi dares unum,
haberem duplo plus te. Quaeritur, quantum quilibet
habeat. s553 HTML-Text
- Aenigma VI. Sunt duo numeri, 20, et 25 et
inveniendi sunt alii duo in quadrupla proportione, ita, ut si maior
ad 25, minor ad 20 addatur, conflati numeri habeant triplam
proportionem. s553 HTML-Text
- Aenigma VII. [correction of the transcriber; in the print VI.
]Detur numerus, ex quo si tollantur 3, residui 1/3
addantur 7, summa haec ducatur in 3, rursusque ex producto
tollantur 18, restent 21. s554 HTML-Text
- Aenigma VIII. Detur numerus, cui si addam 7,
et demam 11, atque ex conflati et residui summa tollam numerum
ipsum, residuoque huic addam 4, fiant 27. s554 HTML-Text
- Aenigma IX. Dentur duo numeri, quorum
differentia sit 12, hac lege, ut si quartam partem summae illorum
ducam in 2, et ex producto tollam 6, relinquantur
20. s554 HTML-Text
- Aenigma X. Quidam lucratur 1/3 suae pecuniae,
de summa expendit 8, et residui lucratur 1/4: de hac summa expendit
15, et residui lucratur 1/5. de hac postrema summa expendit 5, ac
tandem reperit se 25 aureos amplius habere quam ab initio habuerat:
quaeritur, quot ab initio habuerit aureos, et quot iam
habeat, s554 HTML-Text
- CAPUT II. Aenigmata algebraica, quae sola
Divisio solvit. s554 HTML-Text
- Aenigma I. Quidam rogatus quot habeat aureos,
respondet: sidarem alteri 3/5 et 1/4 meae pecuniae, tu vero mihi
donares 50; haberem 200. Quaeritur, quot habeat
aureos. s554 HTML-Text
- Aenigma II. Dividatur numerus 100 in duas
partes, ut 3/4 maioris sint aequales minori cum
5. s554 HTML-Text
- Aenigma III. Detur numerus, a cuius triplo si
tollantur 30, residuum duplicetur, a producto deducantur 140,
residuum ducatur in 4, a producto tollantur 100, nihil
restet. s555 HTML-Text
- Aenigma IV. Inveniatur numerus, cui si
addatur 1/3 sui, et 7, summa tantum supra 90 excrescat, quantum
ipse est infra 79. s555 HTML-Text
- Aenigma V. Duo emunt agrum 100 aureis. Primus
ait secundo: si mibi tuae pecuniae 1/2, et 5 aureos dares, possem
solus agrum emere (id est, haberem 100 aureos.) Infert alter: situ
1/2 tuae pecuniae mihi dares, emerem agrum. Quot quilibet habet
aureos? s555 HTML-Text
- Aenigma VI. Dividatur numerus 10 in duas
inaequales partes, ut maiore per minorem divisa proveniant
20. s555 HTML-Text
- Aenigma VII. Viator unus conficit diebus
singulis 7 milliaria; alter discedit 12 diebus post ab eodem loco,
peragitque quottidie 9 milliaria [correction
of the transcriber; in the print mililaria],
Quaero, quoto die posterior consequatur priorem. s555 HTML-Text
- Aenigma VIII. Quidam expendit suae pecuniae
3/5, plus 70 aureos: et residuos habet 220. aureos. Quaero, quantum
pecuniae habuerit. s555 HTML-Text
- Aenigma IX. Quatuor dividunt inter se 1000
aureos hac lege, ut quoties primus capit 2, toties secundus capiat
3; et quoties secundus 4. toties tertius 5; et quoties tertius 6,
toties quartus 7. Quaro quantum quilibet capiat ex tota
summa. s556 HTML-Text
- Aenigma X. Habeo duo pocula et unum operculum
quod aestimatur 90 aureis: additum operculum pretio minor is
poculi, facit summam duplam pretio maioris poculi: additum vero
pretio maioris facit summam triplam pretii minoris poculi. Quaero
quid quodlibet poculum valeat. s556 HTML-Text
- CAPUT III. Aenigmata algebraica, quae
extractio radicis solvit. s556 HTML-Text
- Aenigma I. Dentur duo numeri in dupla
proportione, quorum quadrata in se ducta faciant
58564. s556 HTML-Text
- Aenigma II. Dentur duo numeri in tripla
proportione, quorum ubi coniuncti faciunt 9604. s556 HTML-Text
- Aenigma III. Inveniantur duo numeri, quorum
differentia sit 10. faciantque numeri illi in se ducti
459. s556 HTML-Text
- Aenigma IV. Sit numerus 20 in duas partes
dividendus hac lege, ut partes in se ductae, gignant
91. s557 HTML-Text
- Aenigma V. Quaeratur numerus, qui minor sit
alio quodam numero 6 unitatibus, alio vero maior 8 unitatibus, et
hi posteriores duo numeri in se ducti faciant
9752. s557 HTML-Text
- Aenigma VI. Dividatur numerus 12 in duas
partes inaequales, ut quod ex multiplicatione partium fit, divisum
per partium differentiam, reddat 17 1/2. s557 HTML-Text
- Aenigma VII. Dentur duo numeri, quorum
differentia sit 8, hac lege, ut si differentia quadratorum ipsorum
subtrahatur ex ipsorum rectangulo, relinquatur 1. s557 HTML-Text
- Aenigma VIII. Sunt tres numeri continue
proportionales, quorum summa est 91, medius 21. Quaero qui sit
primus, et qui tertius. s557 HTML-Text
- Aenigma IX. Duo caupones vendunt vinum, prior
80, posterior 120 mensuras; vendit autem posterior pro uno aureo
unam mensuram amplius quam prior et venditione peracta, habent ambo
simul 44 aureos. Quaero, quot mensuras quilibet uno aureo
vendiderit: s558 HTML-Text
- Aenigma X. Quidam conficit milliariae 1090
hac lege: primo die conficit unum, secundo 1/5 amplius, tertio
rursus 1/5 amplius, et sic deinceps eadem differentia ad finem
usque. Quaero, quanto tempore totum iter
absolvat. s558 HTML-Text
- CAPUT IV. Aenigmata algebraica contracte
proposita, et abstracte soluta. s558 HTML-Text
- Aenigma I. Quidam herus famulo suo promittit
quot diebus, si laboret, 12 nummos: si otietur, imponit mulctam 8
nummorum: finito anno neuter alteri quidquam debet. Quaere quot
diebus laborarit famulus, quot fuerit feriatus. s558 HTML-Text
- Aenigma II. Hospes quidam vendidit 30 urnas
vini 210 aureis, quarum aliae habuer unt albam, aliae rubrum vinum:
vendidit autem unam urnam vini albi 5, unam rubri 8 aureis. Quaero
quot urnae fuerint albi, quot rubri vini. s559 HTML-Text
- Aenigma III. Sunt duo genera monetarum numero
1000, valentium aureos 80, quorum alterius generis 10, alterius 20
valent unum aureum. Quaero quot sint quarum 10, quot quarum 20 unum
aureum valent. s559 HTML-Text
- Aenigma IV. Duae civitates distant 228
milliaribus, ex quibus duo tabellarii exeuntes occurrunt sibi die
12, conficitque prior quottidie unum milliare amplius quam
posterior. Quaero quot milliaria quilibet quot diebus
conficiat. s559 HTML-Text
- Aenigma V. In qualibet duarum militarium
turmarum, quarum altera alter am 300 militibus superat,
distribuuntur 4000 aurei, et capit quilibet minoris turmae 3 aureos
amplius, quam quilibet maioris. Quaero quot in qualibet turma sint
milites. s559 HTML-Text
- Aenigma VI. Quidam emptis centum ulnis panni,
rogatur quanti unam ulnam emerit: respondet, quanto minoris emi 40
ulnas quam 80 aureis, tanto minoris emissem 50 ulnas quam 95
aureis. Quaeritur quanti unam ulnam emerit. s559 HTML-Text
- Aenigma VII. Quidam testamento legat aureos
2625, distribuendos inter uxorem filium, et filiam, hac lege, ut
filius accipiat duplum matris, et mater duplum filiae. Quaeritur
quantum unicuique debebatur. s559 HTML-Text
- Aenigma VIII. Habeo quatuor vasa argentea
valoris 164 aurearum: et valor primi est duplus secundi, et
secunditriplus tertii, et tertii quadruplus quarti. Quaeritur valor
singulorum. s560 HTML-Text
- Aenigma IX. Quidam fregit tot ova, ut si
fregisset seorsim illorum 1/3, et 1/4, et 1/5, et insuper 6,
fregisset 100. Quaeritur quot fregerit. s560 HTML-Text
- Aenigma X. Quidam moriens testamento legat
uxori praegnanti 6000 aureorum hac conditione, ut si filium pariat,
accipiat ipse 2/3 matris: sin pariat filiam, accipiat haec 1/3
matris: parit deinde filium et filiam simul, et dividit pecuniam
iuxta dictam conditionem. Quaero quantum quaevis persona
accipiat. s560 HTML-Text
- Aenigma I. Est rectangulum AE, cuius maius
lasus AC est duplum minor is CE, minus 3 pedibus: area vero est 209
pedum quadratorum. Quaeritur quanta sint latera. s560 HTML-Text
- Aenigma II. Est columna rectangula EB, cuius
laterabasis AB, BC, habent proportionem duplam sesquiquintam,
altitudo vero BC est tripla lateris maior is BA, et columnae area
solida seu capacitas est pedum cubicorum 14520. Quaero quanta sint
latera basis, et altitudo. s560 HTML-Text
- Aenigma III. Est triangulum ACD, in cuius
latus maximum AD cadit perpendicularis CB, ductae ab angulo
opposito C; estque dictum latus maximum AD 21, AC 20, CD 13 pedum.
Quaero quot partium sint AB, et DB. s561 HTML-Text
- Aenigma IV, Est hortus oblongus rectangulus,
cuius area est 588 perticarum quadratarum, longitudo vero est ad
latitudinem sesquitertia. Quaeruntur latera. s561 HTML-Text
- Aenigma V. Superficies rectangula habet
longitudinem quadruplam latitudinis, et aream 576 pedum
quadratorum. Quaeruntur latera. s561 HTML-Text
- Aenigma VI. Est triangulum rectangulum, cuius
latus rectum angulum subtendens continet palmos 52: latera autem
proportionem habent duplam superbipartientem quintas. Quaeruntur
reliqua duo latera. s561 HTML-Text
- Aenigma VII. Trianguli rectanguli ABC latus
AC sit 15 pedum: summa vero duorum reliquorum laterum BC, BA, sit
75 pedum. Quaero quanta sint latera BC, BA. s561 HTML-Text
- Aenigma VIII. In diametrum AC circuli, cadit
a puncto D peripheriae, perpendicularis DB, quae qualium diametrus
est 20, talium ipsa est 8 pedum. Quaero in quas partes diametrus in
B secta sit. s562 HTML-Text
- Aenngma IX. Datur rectangulum, cuius laterum
suorum circa rectum angulum quadrata faciunt 1250 pedes, latera
vero in se ducta, faciunt pedes 527. Quaero quot pedum sint
latera. s562 HTML-Text
- Aenigma X. Est parallelepipedum palmorum
3375: altitudo ad longitudinem basis, et hac longitudo ad
latitudinem basis habet proportionem sesquialteram. Quaeruntur
mensurae. s562 HTML-Text
- CAPUT VI Aenigmata Algebraica, in quibus
occurrunt Radices secundae. s562 HTML-Text
- Aenigma I. Duo habent pecunias: primus dicit
secundo, si dederis mihi 1/3 tuae pecuniae, habebo 110 aureos:
secundus vero dicit primo, si dederis tu mihi 1/4 tuae, habebo 110.
Quaero quot quilibet habeat. s562 HTML-Text
- Aenigma II. Inveniantur tres numeri, quorum
primus cum 136, sit duplex secundi, et tertii: secundus cum 184,
sit triplus primi, et tertii: tertius cum 176, quadruplus primi et
secundi. s563 HTML-Text
- Aenigma III. Tres habent pecunias: si
secundus et tertius dent primo 1/3 suae pecuniae, habebit primus
100: si primus et tertius dent secundo 1/4 suae pecuniae, habebit
secundus 100: si primus et secundus dent tertio 1/5 suae pecuniae,
habebit tertius 100. Quaero quantum quilibet
habeat. s563 HTML-Text
- PARS IV. DE ELEMENTIS ALGEbrae in numeris
irrationalibus. s563 HTML-Text
- CAPUT I. De variis generibus numerorum
irrationalium, sive radicum surdarum. s564 HTML-Text
- CAPUT II. De Elementis numerorum
irrationalium simplicium. s565 HTML-Text
- §. I. De Reductione numerorum irrationalium
simplicium ad eandem denominationem. s565 HTML-Text
- §. II. De Multiplicatione, ac Divisione
numerorum irrationalium simplicium. s565 HTML-Text
- §. III. De Additione numerorum irrationalium
simplicium. s566 HTML-Text
- §. IV De Subtractione numerorum irrationalium
simplicium. s566 HTML-Text
- CAPUT III. De Elementis numerorum
irrationalium compositorum. s566 HTML-Text
- §. I. De Additione, et Subtractione numerorum
irrationalium compositorum. s567 HTML-Text
- §. II. De multiplicatione numerorum
irrationalium compositorum. s567 HTML-Text
- §. III. De Divisione numerorum irrationalium
compositorum. s567 HTML-Text
- §. III. De Additione et Subtractione Radicum
Universalium. s568 HTML-Text
- CAPUT V. De Fractionibus numerorum
irrationalium, eorumque Elementis. s568 HTML-Text
- §. III. De Additione et Subtractione
fractionum irrationalium. s568 HTML-Text
- §. IV. De Multiplicatione ac Divisione
fractionum irrationalium. s568 HTML-Text
- CAPUT VI. De numeris irrationalibus
algebraicis, eorumque Elementis. s569 HTML-Text
- §. I. De Additione et subtractione numerorum
irrationalium algebraicorum. s569 HTML-Text
- §. II. De multiplicatione et divisione
numerorum irrationalium algebraicorum. s569 HTML-Text
- CAPUT VII. De Binomiis, Polynomiis, Residuis
seu Apotomis. s569 HTML-Text
- PARS V. EXERCITATIONES ALgebraicae, in
numeris rationalibus et irrationalibus. s570 HTML-Text
- Exercitatio I. Canales quatuor eiciunt aquam
hac lege, ut primus implere possit pilam diebus 2, secundus eandem
pilam diebus 3. tertius eandem diebus 4, quartus denique eandem 1/4
diei, seu horis sex. Quaeritur, si omnes quatuor canales simul
influant in eandem pilam, quanto tempore
impleant. s570 HTML-Text
- Exercitatio III. Trium societas, Primus
posuit quadratum 1/3 secundi, tertium nescio, scio autem secundum
et tertium posuisse duplum primi, et ex communi lucro, quod fuit
unc. 93, obtigisse tertio uncias 38, tarenos 22, grana 10.
Quaeritur, quantum quisque posuerit. s571 HTML-Text
- Exercitatio III. Trium societas: primus
posuit 3/4 secundi in se quadrate ductas, et ultimo subtractis 5:
tertium ignoro: commune lucrum fuit unciae 177, ex quo obtigerunt
tertio unciae 45, et secundo unciae 18. Quaeritur quantum
unusquisque posuerit, et procedendi modus. s572 HTML-Text
- Exercitatio IV. Duo vendebant: hic pyra, ille
poma. Vendens pyra dixit vendenti poma: des mihi poma 45, et ego
dabo tibi grana 6, et pyra 9: et ita iuste factum fuit. Dixit
postea vendens poma vendenti pyra: des mihi pyra 30, et ego dabo
tibi grana 7, et poma 15: itaque fecerunt. Quaritur pretium unius
pyri, uniusque pomi, et modus operandi. s572 HTML-Text
- Exercitatio V. Est quadratum, cuius latus et
diametrus simul faciunt 10: quaero, quantum sit latus, quanta
diametrus. s573 HTML-Text
- Exercitatio VI. Est quadratum, cuius latus
ductum in differentiam lateris et diametri, producit 10: Quaero
latus, et diametrum. s573 HTML-Text
- Exercitatio VII. Dividatur numerus 100 in
duas partes, quae in se ductae faciant 1000. s573 HTML-Text
- Exercitatio VIII. Est quadratum, cuius latus
est 7: quaeritur diameter. s573 HTML-Text
- Exercitatio IX. Est quadratum, cuius diameter
est R q 98: quaeritur latus. s573 HTML-Text
- Exercitatio X. Est quadratum, cuius diameter
et latus faciunt summam 6. quaeruntur diameter, et
latus. s573 HTML-Text
- Exercitatio XI. Inveniatur numerus, cuius
quadruplum cum eiusdem numeri quadrato, faciat
400. s574 HTML-Text
- Exercitatio XII. De Palladis statua aurea,
quotnam illa auri talenta appendat. s574 HTML-Text
- Exercitatio XIII. Alexander superat
Ephestionem duobus annis: Clytus amborum annos, et praeterea
quatuor attigit; Callisthenes annos natus 96, trium praecedentium
aetatem implevit. Quaeritur, quot annorum sit Ephestion, quot
Alexander, quot Clytus. s574 HTML-Text
- CAPUT I. Explicatio eorum quae ad Algebrae
Speciosae cognitionem ac usum sunt necessaria. s575 HTML-Text
- §. I. Definitiones, et Terminorum
explicationes ad Algebram Speciosam spectantes. s575 HTML-Text
- §. II. Characteres Algebrae Speciosae,
eorumque explicatio. s576 HTML-Text
- §. III Significationes Signorum radicalium
Algebrae Speciosae. s576 HTML-Text
- §. IV. Explicatio signorum affectionis
Algebrae Speciosae. s576 HTML-Text
- CAPUT II. De Logistica magnitudinum
simplicium pro Algebra Speciosa. s577 HTML-Text
- CAPUT III. De Logistica magnitudinum
compositarum. s577 HTML-Text
- CAPUT IV. De Potestatum Genesi, et Analysi in
genere pro Algebra Speciosa et Numerosa. s578 HTML-Text
- §. IV. Pro Genesi atque Analysi Potestatum
praecepta universalia. s580 HTML-Text
- §. V. De Genesi et Analysi Potestatum in
Fractionibus. s581 HTML-Text
- §. VII. Appropinquatio Radicis pro Analysi,
quando numerus propositus non est potestas. s581 HTML-Text
- CAPUT V. De Potestatum Genesi et Analysi in
specie, tam pro Algebra numerosa, quam speciosa. s581 HTML-Text
- §. I. Tabula I. Potestatum earum, quarum
Radices sunt digiti, eiusdemque explicatio, et
constructio. s581 HTML-Text
- §. II. Tabula II. Genesis et Analysis, seu
Compositionis et Resolutionis Potestatum. s582 HTML-Text
- §. III. Theoremato ex praecedentibus Tabulis
desumpta, pro Genesi et Analysi particularium
Graduum. s583 HTML-Text
- Theorema I. pro secundo Gradu Quadratorum. Si
radix aliqua dividatur in duas partes, quarum altera sit A, altera
B: erit Quadratum totius Radicis indivisae, aequale Quadrato ipsius
A. plus A in B bis, plus B Quadrato. s583 HTML-Text
- Theorema II. pro tertio Gradu Cuborum. Si
Radix secetur in duas partes A et B: erit Cubus totius Radicis,
aequalis Cubo ipsius A, plus A Quadrato ter in B, plus Ater in B
Quadratum, plus B Cubo. s583 HTML-Text
- Theorema III. pro quarto Gradu,
Quadrato-quadrato. Si Radix secetur in A et B; Quadrato quadratum
totius Radicis, erit aequale Quadrato Quadrato ipsius A, plus A
Cubo quater in B, plus A Quadrato sexies in B Quadratum, plus A
quater in B Cubum, plus B Quadrato-quadrato. s583 HTML-Text
- §. IV. Exemplum Genesis et Analysis
Potestatis secundi Gradus, qui est Quadratum. s583 HTML-Text
- §. V. Aliud Exemplum solius Analysis secundi
gradus, sive Extractionis Radicis Quadratae. s586 HTML-Text
- CAPUT VI. De inventione Potestatum quorum
libet Binomiorum, ac Residuorum. s587 HTML-Text
LIBER XXVII. DE LOGARITHMIS. s588 HTML-Text
- CAPUT II. Explicatur melius natura et genesis
Logarithmorum. s589 HTML-Text
- CAPUT III. De nonnullis Logarithmorum
affectionibus, seu proprietatibus. s590 HTML-Text
- Proprietas I. Omnes Logarithmi sunt
aequidifferentes, si ordine sumantur. s590 HTML-Text
- Proprietas II. Quatuor quorumlibet
proportionalium numerorum logarithmi, sunt
aequidifferentes. s591 HTML-Text
- Proprietas III. Etiam trium quorumlibet
proportionalium numerorum logarithmi sunt
aequidifferentes. s591 HTML-Text
- Lemma. Si e quatuor numeris, quantum primus
superat secundum, tantum tertius superat quartum, aut e contrario
erit summa primi et quarti aequalis summae secundi et
tertii. s591 HTML-Text
- Proprietas IV. Quatuor quorumlibet
proportionalium numerorum logarithmi ita se habent, ut summa
extremorum sit aequalis summae mediorum. s591 HTML-Text
- Proprietas V. Etiam trium quorumlibet
proportionalium numerorum logarithmi ita se habent, ut summa
extremorum sit aequalis duplo medii. s591 HTML-Text
- Proprietas VI. E quatuor proportionalium
logarithmis logarithmus primi ablatus e summa logarithmorum secundi
et tertii, relinquit logarithmum quadrati. s591 HTML-Text
- Proprietas VII. E trium proportionalium
logarithmis, logarithmus primi ablatus a duplo logarithmi secundi
relinquit logarithmum tertii. s592 HTML-Text
- Proprietas VIII. Summa logarithmorum
quorumque numerorum se mutuo multiplicantium, est logarithmus
numeri ex multiplicatione producti. s592 HTML-Text
- Proprietas IX. Dato logarithmo alicuius
numeri, datur quoque logarithmus cuiuslibet lateris seu radicis
ipsius. s592 HTML-Text
- Proprietas X. Logarithmus Divisoris albatus e
logarithmo Dividendi, relinquit logarithmum
Quoti. s592 HTML-Text
- SEQUITUR Chilias numerorum absolutorum ab
unitate usque ad 1000. cum eorum Logarithmis ac
Differentiis. s592 HTML-Text
- CAPUT IV. Explicantur duae Tabulae
Logarithmicae, una pro numeris absolutis, altera pro Sinibus,
Tangentibus, et Secantibus. s605 HTML-Text
- §. I. Explicatio Tabulae I continentis
Chiliadem numerorum absolutorum ab unitate usque ad 1000, cum eorum
Logarithmis, ac Differentiis. s605 HTML-Text
- §. II. Explicatio Tabulae II. continentis
Logarithmos Sinuum, Tangentium, et Secantium singulorum graduum ac
minutorum quadrantis circuli. s605 HTML-Text
- Propositio I. Dati numeri absoluti
logarithmum invenire in prima Tabula
Logarithmica. s605 HTML-Text
- Propositio II. Dati Logarithmi numerum
absolutum invenire in prima Tabula Logarithmica. s606 HTML-Text
- Propositio I. Dati arcus vel anguli
Logarithmum, Mesologarithmum, et Tomologarithmum
invenire. s607 HTML-Text
- Propositio II. Dati Logarithmi,
Mesologarithmi, et Tomologarithmi arcum vel angulum
invenire. s607 HTML-Text
- CAPUT VII. De Praxibus substituendi
Logarithmos pro Sinibus, Tangentibus, Secantibus, et Numeris
absolutis. s608 HTML-Text
- Praxis I. Per additionem et subtractionem
Logarithmorum. s608 HTML-Text
- Praxis II. Aliter per subtractionem et
additionem Logarithmorum. s608 HTML-Text
- CAPUT VIII. De Regulis nonnullis in usu
Logarithmorum observandis. s609 HTML-Text
LIBER XXVIII. DIVISIO NOVA MATHEMATICARUM
DISCIPLINARUM, Sive Earundem Scientiarum.
SYNOPSIS s611 HTML-Text
- CAPUT IV. De speciebus Matheseos
pertinentibus ad Cosmographiam. s613 HTML-Text
- §. XX. Descriptio Terrae generalis et
particularis. s615 HTML-Text
- CAPUT V. De speciebus Matheseos pertinentibus
ad Staticam. s616 HTML-Text
- §. IV. Architectura Militaris, eiusque
partes, Tactica, Poliorcetica, Obsidionalis. s616 HTML-Text
- §. VI. Mochlostatica, Trochlostatica,
Onostatica, Sphenostatica, Cochleostatica,
Pancratica. s617 HTML-Text
- §. VII. De Mesostatica, eiusque partibus
Aerostatica, Hydrostatica, et Pyrostatica. s617 HTML-Text
- CAPUT VI. De speciebus Matheseos ad Opticam
spectantibus. s618 HTML-Text
- §. VIII. Graphices sive Proiecturae variae
species. s619 HTML-Text
- CAPUT VII. De speciebus Matheseos ad Musicam
spectantibus. s619 HTML-Text
ANALECTA MATHEMATICA, Sive THEORESES
MECHANICAE NOVAE. De natura Machinarum fundamentalium; et novo
motionum machinalium Principio Universali et Unico; Nec Non DE
MOTUS ARTIFICIALIS PERPETUI POSSIBILITATE. s621 HTML-Text
- R. P. GASPARI SCHOTTO SOCIETATIS IESU,
Philosophiae Mathematicae et Moralis in Universitate Herbipolitana
Professori, M. Adamus Adamandus Kochannski ex eadem Soc.
filomaqh\s2 Perpetuae
felicitatis in Centro DEO Peripheriam apprecatur. s622 HTML-Text
- Propositio I. Theorema I. Potentia Motiva
aequaliter distans a Potentiis Resistentibus aequivalentibus, eidem
Continuae Quantitati applicatis, aequaliter agit in
utramque. s630 HTML-Text
- Sed et haec Theoremata, vel ex praecedente
deduci, vel haud multum absimili ratione demonstrari
possunt. s630 HTML-Text
- Propositio II. Theor. XVII. Potentia Motiva
inter duas Restitivas eidem Continuae Quantitati applicata, agit in
utramque in ratione Distantiarum permutata. s631 HTML-Text
- Verum et haec Theoremata non difficulter ex
praecedentibus intelligi, vel eodem pluribusque modis facile
demonstrari possent. s632 HTML-Text
- Propositio III. Theorema XXXIV. Duae
Potentiae inaequales, ex Distantiis sibi reciproce Proportionalibus
aeque possunt. s633 HTML-Text
- Aliter Analytice. Ad mentem Archimedis in
Gravibus Prop. 6. lib. 1. Aequepond. s633 HTML-Text
- PHAENOMENA MECHANICA. IN MACHINIS UNIVERSIM.
Phaenomenon I. s636 HTML-Text
- Pragmatia I. Data Gravium utrimque aequalium
certa ratione dispositorum Aequeponderatione, dari posse videtur
interea reciproca Praeponderatio ope Perpendiculi: adeoque Motus
Artificialis Librationis perpetuae. s652 HTML-Text
- Pragmatia II. Gravia in Aequeponderatione per
Descensum in Helicibus Cylindricis, oppositos ad verticem conos in
motu describentibus, Principium Motus perpetuandi suppeditare posse
videntur. s654 HTML-Text
- Pragmatia III. Gravitatis Acquisitae vi cum
Innata simul per industrias convenientes adiuta, Motum ab
Intrinseco continuari non repugnat. s655 HTML-Text